Um ônibus com pára-brisas verticais se move durante uma tempestade com velocidade escalar
. As gotas de chuva caem verti-
calmente com velocidade escalar final
. Em qual ângulo as gotas de chuva baterão contra o pára-brisas?
calmente com velocidade escalar final
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado é o seguinte: um ônibus (com o para-brisas totalmente vertical) anda pra frente com velocidade escalar
, enquanto a chuva, lá de cima, cai verticalmente com velocidade escalar
. A pergunta é: visto do ônibus, em qual ângulo as gotas “parecem” vir e acertar o para-brisas?
Conteúdo: cinemática vetorial (adição de velocidades) e trigonometria básica (definição de ângulo a partir de componentes de um vetor). Vamos usar isso pra achar o ângulo.
Conteúdo: cinemática vetorial (adição de velocidades) e trigonometria básica (definição de ângulo a partir de componentes de um vetor). Vamos usar isso pra achar o ângulo.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa entender velocidade relativa. Teoria rapidinha: se um objeto A (as gotas) tem velocidade
medida no solo, e o ônibus (objeto B) se move com
, então a velocidade que o passageiro vê das gotas é
.
É como se você “subtraísse” o movimento do ônibus pra descobrir como a chuva chega até você.
É como se você “subtraísse” o movimento do ônibus pra descobrir como a chuva chega até você.
Passo 3
Vamos escolher eixos pra facilitar:
- eixo
: horizontal, na direção do movimento do ônibus (pra frente é positivo). - eixo
: vertical, para baixo é positivo (já que a chuva cai pra baixo).
Então:
(gota no solo) =
porque só cai vertical.
(ônibus) =
porque só anda pra frente.
Passo 4
Agora montamos a velocidade relativa:
.
Isso significa que, do ponto de vista de quem está no ônibus, a chuva vem “da frente” (com componente horizontal ) e ainda tem componente vertical pra baixo
.
Isso significa que, do ponto de vista de quem está no ônibus, a chuva vem “da frente” (com componente horizontal
Passo 5
Pra achar o ângulo
que essa trajetória faz com a vertical, usamos trig:
- a componente “oposta” ao ângulo (horizontal) tem módulo
. - a componente “adjacente” (vertical) tem módulo
.
Então
Logo
Resposta
ou seja, as gotas atingem o para-brisas vertical sob um ângulo