O elevador hidráulico de um posto de automveis é accionado mediante um cilindro de área
. O automovel a ser elevado tem massa 3.103 kg e está sobre um êmbolo de área
, determine:
a) a intensidade mínima da força que deve ser aplicada no êmbolo menor para elevar o automóvel;
b) o deslocamento que teoricamente deve ter o êmbolo menor para elevar de 10 cm o automóvel.
a) a intensidade mínima da força que deve ser aplicada no êmbolo menor para elevar o automóvel;
b) o deslocamento que teoricamente deve ter o êmbolo menor para elevar de 10 cm o automóvel.
Passo 1
O enunciado descreve um elevador hidráulico com pistão menor de área
e pistão maior de área
. Sobre o pistão maior repousa um automóvel de massa
.
Conteúdo: Princípio de Pascal (pressão igual em todo o fluido) e conservação de volume (fluido incompressível).
Conteúdo: Princípio de Pascal (pressão igual em todo o fluido) e conservação de volume (fluido incompressível).
Passo 2
Para levantar o automóvel em equilíbrio estático, a pressão exercida pelo fluido em ambos os pistões deve ser igual:
onde
é o peso do carro, isto é
. Logo, a força mínima no êmbolo menor é
Passo 3
Substituindo
,
,
e
:
Passo 4
Para elevar o pistão maior de uma altura
, o volume de fluido deslocado pelo pistão menor deve ser igual ao ganho de volume do pistão maior:
Passo 5
Como se quer levantar o carro de
, temos
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)