Uma esféra oca, de ferro, flutua quase completamente submersa na água. O seu diâmetro interno mede
e a massa específica do ferro vale
. Calcule o diâmetro externo da esfera.
Passo 1
O enunciado descreve uma esfera oca de ferro, com diâmetro interno
, que flutua quase totalmente submersa na água. A densidade do ferro é
e a da água é
. Vamos usar o Princípio de Arquimedes: o peso da esfera (força peso) é equilibrado pela força de empuxo, que depende do volume de água deslocado.
Passo 2
Chamando
o raio externo e
o raio interno, temos
O volume do casquete de ferro é
A massa da esfera é
.
Passo 3
Pela condição de equilíbrio flutuante,
Como a esfera está quase totalmente submersa,
. Assim,
Cancelando
e isolando
,
Passo 4
Calculando o fator numérico,
logo
Portanto, o diâmetro externo é
Resposta
O diâmetro externo da esfera é aproximadamente
.