O pistão grande de um elevador hidráulico tem um raio de 20 cm . Qual é a força que deve ser aplicada sobre o pistão pequeno, de 2 cm de raio para levantar um carro de 1500 kg .
Passo 1
O enunciado trata de um sistema hidráulico que usa a Lei de Pascal para transmitir pressão de um pistão pequeno a um pistão grande. Temos um pistão grande de raio
e um pistão pequeno de raio
; precisamos descobrir a força
que levanta um carro de massa
.
Passo 2
Calcular as áreas transversais dos dois pistões usando a fórmula de área do círculo:
Para o pistão pequeno:
Para o pistão grande:
Passo 3
Pela Lei de Pascal, a pressão é a mesma em ambos os pistões:
Isolando
, obtemos
Passo 4
A força que o pistão grande precisa exercer para sustentar o carro é exatamente o peso do carro:
onde adotamos a aceleração da gravidade
. Logo,
Passo 5
Como as áreas diferem apenas pelo quadrado dos raios, o fator de redução é
Portanto,
Resposta
A força que deve ser aplicada no pistão pequeno é de aproximadamente
.