Um sólido flutua em água com1/8 do seu volume imerso. O mesmo corpo flutua em óleo com 1 / 6 do seu volume imerso. Determine a relação entre a densidade do óleo e a densidade da água.

Passo 1

O enunciado diz que um sólido flutua em dois fluidos diferentes (água e óleo) com frações de volume imerso conhecidas. O conteúdo é o princípio de Arquimedes, que estabelece que, em equilíbrio, o peso do fluido deslocado é igual ao peso do sólido.

Passo 2

Ao flutuar em água, a fração de volume imerso é 1/8. Pelo princípio de Arquimedes:
rhoáguacdot18V;g ;=;rhosólido,V,g áó
Cancelando Vg, obtemos
rhosólido = rhoáguacdot18 óá

Passo 3

Ao flutuar em óleo, a fração de volume imerso é 1/6. Aplicando Arquimedes:
rhoó<=ocdot16V,g = rhosólido,V,g óó
Substituindo rhosólidoó do passo anterior:
rhoó<=ocdot16 = rhoáguacdot18 óá

Passo 4

Isolando a razão rhoó<=o/rhoáguaóá:
rhoó<=orhoágua = tfrac18tfrac16 = 18cdot61 = 68 = 34 óá

Resposta

rhoó<=orhoágua = 34 óá

Exercícios relacionados