Um sólido flutua em água com1/8 do seu volume imerso. O mesmo corpo flutua em óleo com
do seu volume imerso. Determine a relação entre a densidade do óleo e a densidade da água.
Passo 1
O enunciado diz que um sólido flutua em dois fluidos diferentes (água e óleo) com frações de volume imerso conhecidas. O conteúdo é o princípio de Arquimedes, que estabelece que, em equilíbrio, o peso do fluido deslocado é igual ao peso do sólido.
Passo 2
Ao flutuar em água, a fração de volume imerso é
. Pelo princípio de Arquimedes:
Cancelando
, obtemos
Passo 3
Ao flutuar em óleo, a fração de volume imerso é
. Aplicando Arquimedes:
Substituindo
do passo anterior:
Passo 4
Isolando a razão
: