Um elevador do hotel Marriot Marquis, em Nova lorque, tem uma massa de 4.500 kg e pode transportar uma carga máxima de 1.800 kg . O elevador está
subindo lotado com uma velocidade de 3,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. De que potência necessita para manter essa velocidade?

Passo 1

O enunciado diz que um elevador de massa 4\,500,kg, com carga máxima de 1\,800,kg, sobe a uma velocidade constante de 3{,}8,m/s. Pergunta-se a potência necessária para manter essa velocidade. O conteúdo aqui é trabalho por unidade de tempo (potência) contra a força peso, usando
P = F \cdot v
onde F é o peso total e v a velocidade.

Passo 2

Calcular a massa total em movimento, somando a massa do elevador e da carga:
m = 4\,500 + 1\,800 = 6\,300\\ \text{kg}.

Passo 3

Determinar a força peso total, que é F = m g com g = 9{,}8,m/ s^{2}:
F = 6\,300 \times 9{,}8 = 61\,740\\ \text{N}.

Passo 4

Calcular a potência necessária para vencer essa força a 3{,}8,m/s:
P = F \cdot v = 61\,740 \times 3{,}8 = 234\,612\\ \text{W}.

Resposta

A potência requerida é aproximadamente 2,35\times10^{5},W (ou 235 kW).

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