Um elevador, junto com sua carga, tem massa de 2,0 toneladas. Qual é a potência de dez que melhor expressa o acréscimo de energia potencial de gravidade do elevador - dado em joules - quando este sobe do terceiro ao sétimo andar?

Passo 1

O enunciado pede a ordem de grandeza, em joules, do acréscimo de energia potencial gravitacional de um elevador (com carga) de massa 2,0 toneladas, quando sobe do 3.º ao 7.º andar. Vamos usar a fórmula da energia potencial
\Delta U = m\,g\,\Delta h
onde precisamos de m, da aceleração da gravidade g e do deslocamento vertical \Delta h.

Passo 2

Converter a massa para quilogramas.
m = 2,0\text{ toneladas} = 2{,}0\times 1000\;\text{kg} = 2000\;\text{kg}.

Passo 3

Estimar o deslocamento vertical \Delta h. Supondo altura típica de 3 m por andar, ao subir do 3.º ao 7.º andar temos
\Delta h = (7 - 3)\times 3\;\text{m} = 4\times 3\;\text{m} = 12\;\text{m}.

Passo 4

Substituir na fórmula \Delta U = m\,g\,\Delta h, adotando g\approx 10\;\text{m/s}^2:
\Delta U = 2000\;\text{kg}\times 10\;\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\times 12\;\text{m} = 2000\times 120 = 240000\;\text{J} = 2{,}4\times 10^5\;\text{J}.

Passo 5

Identificar a potência de dez que melhor expressa 2{,}4\times 10^5 J. A ordem de grandeza é
10^5\;\text{J}.

Resposta

10^5

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