Um elevador de massa m está suspenso por um cabo e acelera para cima com uma aceleração a. Se o cabo romper, explique qualitativamente como será o movimento do elevador.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um elevador com massa $ m $ que está sendo puxado para cima por um cabo, acelerando com uma aceleração $ a $. A pergunta é: se o cabo romper, como o elevador vai se mover? Vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente as leis de Newton, para resolver isso.

Passo 2

Antes do cabo romper, o elevador está acelerando para cima. Isso significa que a força que o cabo exerce, chamada de tensão ($ T $), precisa ser maior que o peso do elevador para causar essa aceleração. A relação entre essas forças é dada pela segunda lei de Newton:
T
onde $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $).

Passo 3

Agora, se o cabo romper, a tensão $ T $ passa a ser zero porque o cabo não está mais sustentando o elevador. Então, a única força atuando sobre o elevador será o seu peso, que puxa ele para baixo:
T

Passo 4

Com apenas o peso atuando, a única aceleração que o elevador vai experimentar é a aceleração da gravidade, que é para baixo. Isso significa que o elevador não vai mais acelerar para cima, e sim começar a desacelerar ou acelerar para baixo, dependendo do ponto de vista.

Resposta

Se o cabo romper, o elevador começará a cair livremente, acelerando para baixo com a aceleração da gravidade $ g $.

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