Oxigênio (O2) está confinado em um recipiente cúbico de 15 cm de aresta, à temperatura de 300,0 K. Compare a energia cinética média de uma molécula do gás com a variação de sua energia potencial gravitacional ao cair de uma altura de 15 cm (altura do recipiente). R . K / U= 7,9 times 10^4.

Passo 1

Beleza, lá vai o resumo: a gente tem moléculas de oxigênio (O₂) num “caixinha” cúbica de aresta 15 cm, a 300 K. A matéria é termodinâmica (energia cinética média de um gás ideal) e também gravidade (energia potencial). Para resolver a gente vai precisar de:
  • A fórmula da energia cinética média de uma molécula de gás ideal:
  • A massa de uma molécula de O₂:
    , com e a constante de Avogadro.
  • A variação de energia potencial ao cair :
    .

Passo 2

Calcular a energia cinética média K = 32,kB,T :
Usamos
K = 32times1,38times10^-23times300 = 6,21times10^-21,J
onde
e .
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Passo 3

Calcular a massa de uma molécula de O₂:
m = MmolNA = 32times10^-36,02times10^23 approx 5,31times10^-26,kg

Passo 4

Calcular a variação de energia potencial U = m,g,De ao cair :

Passo 5

Agora a razão KU = 6,21times10^-217,81times10^-26 approx 7,95times10^4 :

Resposta

boxedKU approx 7,9times10^4

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