Um elevador está subindo com velocidade constante. Considere as seguintes afirmações:
I. A força exercida pelo cabo sobre o elevador é constante.
II. A energia cinética do elevador é constante.
III. A aceleração do elevador é constante e diferente de zero.
I
V. A energia mecânica do sistema Terra – elevador é constante.
V. A energia potencial gravitacional Terra – elevador é constante.
a) As cinco afirmações são verdadeiras
b) Apenas as afirmações II e V são verdadeiras
c) Apenas as afirmações IV e V são verdadeiras
d) Apenas as afirmações I, II e III são verdadeiras
e) Apenas as afirmações I, II e IV são verdadeiras

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício sobre o movimento do elevador! O enunciado fala sobre um elevador que está subindo com velocidade constante e apresenta cinco afirmações. Nosso objetivo é analisar cada uma delas para descobrir quais são verdadeiras. Para isso, vamos precisar usar conceitos de dinâmica e energia da física, como forças, velocidade, aceleração e tipos de energia (cinética e potencial).

Passo 2

Afirmação I: A força exercida pelo cabo sobre o elevador é constante.
Como o elevador está subindo com velocidade constante, isso significa que sua aceleração é zero (não está acelerando nem desacelerando). De acordo com a segunda lei de Newton ( F = m cdot a), se a aceleração é zero, a força resultante também é zero. Isso implica que a força exercida pelo cabo (tensão) é exatamente igual ao peso do elevador, mantendo-o em movimento constante. Portanto, a força do cabo é constante.

Passo 3

Afirmação II: A energia cinética do elevador é constante.
A energia cinética ( Ec) é dada pela fórmula:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • m é a massa do elevador
  • v é a velocidade
Já que a velocidade ( v) é constante e a massa ( m) não está mudando, a energia cinética do elevador também permanece constante.

Passo 4

Afirmação III: A aceleração do elevador é constante e diferente de zero.
Como mencionamos no Passo 2, o elevador está se movendo com velocidade constante, o que significa que sua aceleração ( a) é zero. Portanto, essa afirmação está incorreta, pois diz que a aceleração é diferente de zero.

Passo 5

Afirmação IV: A energia mecânica do sistema Terra – elevador é constante.
A energia mecânica total de um sistema é a soma da energia cinética ( Ec) e da energia potencial gravitacional ( Ep):
Emecânica = Ec + Ep â
Como a energia cinética é constante (do Passo 3) e o elevador está subindo, sua energia potencial gravitacional está aumentando (pois está ganhando altura). Portanto, a energia mecânica total está aumentando, não constante. Logo, essa afirmação está incorreta.

Passo 6

Afirmação V: A energia potencial gravitacional Terra – elevador é constante.
Como o elevador está subindo, a altura ( h) dele em relação ao solo está aumentando. A energia potencial gravitacional é dada por:
Ep = m cdot g cdot h
Onde:
  • m é a massa
  • g é a aceleração da gravidade
  • h é a altura
Com o aumento de h, Ep também aumenta. Portanto, a energia potencial gravitacional não é constante, está aumentando. Assim, essa afirmação está incorreta.

Resposta

Após analisar todas as afirmações, apenas as I e II são verdadeiras. No entanto, nenhuma das opções apresentadas corresponde exatamente a essa conclusão. A opção que mais se aproxima é:
d) Apenas as afirmações I, II e III são verdadeiras
Apesar disso, é importante notar que a afirmação III está incorreta, já que a aceleração do elevador é zero.

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