Um elevador está subindo com velocidade constante. Considere as seguintes afirmações:
I. A força exercida pelo cabo sobre o elevador é constante.
II. A energia cinética do elevador é constante.
III. A aceleração do elevador é constante e diferente de zero.
I
V. A energia mecânica do sistema Terra – elevador é constante.
V. A energia potencial gravitacional Terra – elevador é constante.
a) As cinco afirmações são verdadeiras
b) Apenas as afirmações II e V são verdadeiras
c) Apenas as afirmações IV e V são verdadeiras
d) Apenas as afirmações I, II e III são verdadeiras
e) Apenas as afirmações I, II e IV são verdadeiras
I. A força exercida pelo cabo sobre o elevador é constante.
II. A energia cinética do elevador é constante.
III. A aceleração do elevador é constante e diferente de zero.
I
V. A energia mecânica do sistema Terra – elevador é constante.
V. A energia potencial gravitacional Terra – elevador é constante.
a) As cinco afirmações são verdadeiras
b) Apenas as afirmações II e V são verdadeiras
c) Apenas as afirmações IV e V são verdadeiras
d) Apenas as afirmações I, II e III são verdadeiras
e) Apenas as afirmações I, II e IV são verdadeiras
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício sobre o movimento do elevador! O enunciado fala sobre um elevador que está subindo com velocidade constante e apresenta cinco afirmações. Nosso objetivo é analisar cada uma delas para descobrir quais são verdadeiras. Para isso, vamos precisar usar conceitos de dinâmica e energia da física, como forças, velocidade, aceleração e tipos de energia (cinética e potencial).
Passo 2
Afirmação I: A força exercida pelo cabo sobre o elevador é constante.
Como o elevador está subindo com velocidade constante, isso significa que sua aceleração é zero (não está acelerando nem desacelerando). De acordo com a segunda lei de Newton (
), se a aceleração é zero, a força resultante também é zero. Isso implica que a força exercida pelo cabo (tensão) é exatamente igual ao peso do elevador, mantendo-o em movimento constante. Portanto, a força do cabo é constante.
Passo 3
Afirmação II: A energia cinética do elevador é constante.
A energia cinética (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do elevador -
é a velocidade
Já que a velocidade (
) é constante e a massa (
) não está mudando, a energia cinética do elevador também permanece constante.
Passo 4
Afirmação III: A aceleração do elevador é constante e diferente de zero.
Como mencionamos no Passo 2, o elevador está se movendo com velocidade constante, o que significa que sua aceleração (
) é zero. Portanto, essa afirmação está incorreta, pois diz que a aceleração é diferente de zero.
Passo 5
Afirmação IV: A energia mecânica do sistema Terra – elevador é constante.
A energia mecânica total de um sistema é a soma da energia cinética (
) e da energia potencial gravitacional (
):
Como a energia cinética é constante (do Passo 3) e o elevador está subindo, sua energia potencial gravitacional está aumentando (pois está ganhando altura). Portanto, a energia mecânica total está aumentando, não constante. Logo, essa afirmação está incorreta.
Passo 6
Afirmação V: A energia potencial gravitacional Terra – elevador é constante.
Como o elevador está subindo, a altura (
) dele em relação ao solo está aumentando. A energia potencial gravitacional é dada por:
Onde:
-
é a massa -
é a aceleração da gravidade -
é a altura
Com o aumento de
,
também aumenta. Portanto, a energia potencial gravitacional não é constante, está aumentando. Assim, essa afirmação está incorreta.
Resposta
Após analisar todas as afirmações, apenas as I e II são verdadeiras. No entanto, nenhuma das opções apresentadas corresponde exatamente a essa conclusão. A opção que mais se aproxima é:
d) Apenas as afirmações I, II e III são verdadeiras
Apesar disso, é importante notar que a afirmação III está incorreta, já que a aceleração do elevador é zero.