Uma moça de 40 kg e um trenó de 8,4 kg estão sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, separados por uma distância de 15 m, mas unidos por uma corda de massa desprezível. A moça exerce uma força horizontal de 5,2 N sobre a corda. A que distância da posição inicial da moça os dois se tocam?
A) 2,6 m
B) 7,5 m
C) 4,2 m
D) 9,7 m E) 3,8 m
A) 2,6 m
B) 7,5 m
C) 4,2 m
D) 9,7 m E) 3,8 m
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão fala sobre força, massa e movimento em uma superfície sem atrito. Precisamos usar as leis de Newton e entender como a força aplicada afeta o movimento tanto da moça quanto do trenó. Vamos precisar calcular a aceleração e a distância que eles percorrerão até se encontrarem.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas envolvidas:
- Massa da moça: 40 kg
- Massa do trenó: 8,4 kg
Passo 3
A moça está puxando o trenó com uma força horizontal de 5,2 N através de uma corda sem massa. Como a superfície é sem atrito, não temos nenhuma outra força resistindo ao movimento.
Passo 4
Vamos somar as massas para encontrar a massa total do sistema:
Passo 5
Agora, usamos a segunda lei de Newton, que diz que força igual a massa vezes aceleração ($ F = ma $), para encontrar a aceleração do sistema:
Passo 6
Sabendo a aceleração, queremos descobrir a distância que a moça e o trenó percorrerão até se encontrarem. Eles começam separados por 15 metros e se movem um em direção ao outro com a mesma aceleração.
Passo 7
Como ambos estão se movendo um em direção ao outro, a distância total que eles precisam percorrer juntos é de 15 metros. Cada um percorre metade dessa distância até se encontrarem.
Resposta
A distância que a moça e o trenó percorrem até se encontrarem é 7,5 metros. Portanto, a resposta correta é a opção B) 7,5 m.