Uma moça de 40 kg e um trenó de 8,4 kg estão sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, separados por uma distância de 15 m, mas unidos por uma corda de massa desprezível. A moça exerce uma força horizontal de 5,2 N sobre a corda. A que distância da posição inicial da moça os dois se tocam?
A) 2,6 m
B) 7,5 m
C) 4,2 m
D) 9,7 m E) 3,8 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão fala sobre força, massa e movimento em uma superfície sem atrito. Precisamos usar as leis de Newton e entender como a força aplicada afeta o movimento tanto da moça quanto do trenó. Vamos precisar calcular a aceleração e a distância que eles percorrerão até se encontrarem.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas envolvidas:
  • Massa da moça: 40 kg
  • Massa do trenó: 8,4 kg

Passo 3

A moça está puxando o trenó com uma força horizontal de 5,2 N através de uma corda sem massa. Como a superfície é sem atrito, não temos nenhuma outra força resistindo ao movimento.

Passo 4

Vamos somar as massas para encontrar a massa total do sistema:
mtotal = 40,kg + 8,4,kg = 48,4,kg

Passo 5

Agora, usamos a segunda lei de Newton, que diz que força igual a massa vezes aceleração ($ F = ma $), para encontrar a aceleração do sistema:
F = ma ²

Passo 6

Sabendo a aceleração, queremos descobrir a distância que a moça e o trenó percorrerão até se encontrarem. Eles começam separados por 15 metros e se movem um em direção ao outro com a mesma aceleração.

Passo 7

Como ambos estão se movendo um em direção ao outro, a distância total que eles precisam percorrer juntos é de 15 metros. Cada um percorre metade dessa distância até se encontrarem.
Distância percorrida por cada um = 15,m2 = 7,5,m â

Resposta

A distância que a moça e o trenó percorrem até se encontrarem é 7,5 metros. Portanto, a resposta correta é a opção B) 7,5 m.

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