Um elevador sustentado por um único cabo desce um poço com velocidade constante. As únicas forças que atuam no elevador são a tensão no cabo e a força gravitacional. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
A) O módulo do trabalho realizado pela força de tração é maior do que o realizado pela força gravitacional.
B) O módulo do trabalho realizado pela força gravitacional é maior do que o realizado pela força de tração.
C) O trabalho realizado pela força de tração é zero joules.
D) O trabalho realizado pela força gravitacional é zero joules.
E) O trabalho líquido realizado pelas duas forças é zero joules.

Passo 1

O enunciado diz que um elevador desce com velocidade constante e as únicas forças são a tensão no cabo (para cima) e o peso (para baixo). O conteúdo aqui é trabalho de forças e o Teorema Trabalho–Energia em movimento retilíneo com aceleração nula.

Passo 2

Como a velocidade é constante, a aceleração é zero. Pelo princípio fundamental da Dinâmica,
\sum F = 0 \quad\Longrightarrow\quad T - mg = 0
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T = mg.

Passo 3

Seja o deslocamento do elevador \vec{s} de módulo d e sentido para baixo.
O trabalho da força gravitacional é
W_{g} = \vec{F}_{g}\cdot\vec{s} = (mg)(d) = mg\,d.
O trabalho da força de tração é
W_{T} = \vec{T}\cdot\vec{s} = (-T)\,d = -mg\,d.

Passo 4

Os módulos de W_{g} e de W_{T} são iguais ( mg\,d), mas de sinais opostos. Portanto o trabalho líquido é
W_{\text{líquido}} = W_{g} + W_{T} = mg\,d - mg\,d = 0.í
A única afirmação verdadeira é a alternativa E.

Resposta

(E)

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