Questāo 1. Considere o plano parametrizado por
Calcule
, em que
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície
parametrizada por
e pede o fluxo do campo
através de
.
O conteúdo é integral de superfície (fluxo) de campo vetorial, usando a fórmula
O conteúdo é integral de superfície (fluxo) de campo vetorial, usando a fórmula
Passo 2
Calcular as derivadas parciais:
O produto vetorial é
Passo 3
Avaliar o campo na parametrização e fazer o produto escalar:
Passo 4
O fluxo fica
Como
é o triângulo de vértices
,
,
, sua área é
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