Um elevador parte do repouso e atinge 4ms em 2 segundos, posteriormente ele para completamente em 2 segundos. Qual e a aceleracao media do elevador durante o processo todo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um elevador que começa parado, acelera até 4 m/s em 2 segundos e depois desacelera de volta para parar em mais 2 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a aceleração média desse elevador durante todo esse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre aceleração média e como ela se relaciona com a mudança de velocidade e o tempo levado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração média. A aceleração média é basicamente a variação da velocidade dividida pelo tempo que essa variação levou. A fórmula é:
amédia = Deé
onde $ \Delta v $ é a mudança na velocidade e $ \Delta t $ é o intervalo de tempo.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada parte do movimento do elevador. Ele começa parado, então a velocidade inicial é 0 m/s. Depois, ele acelera até 4 m/s em 2 segundos. Vamos calcular a aceleração nessa primeira fase:
a1 = 4 , m/s - 0 , m/s2 , s = 42 = 2 , m/s² ²

Passo 4

Em seguida, o elevador desacelera de 4 m/s de volta para 0 m/s em mais 2 segundos. A desaceleração é basicamente uma aceleração negativa. Vamos calcular:
a2 = 0 , m/s - 4 , m/s2 , s = -42 = -2 , m/s² ²

Passo 5

Agora, para encontrar a aceleração média durante todo o processo, a gente soma as acelerações das duas fases e divide pelo número de fases. Ou seja:
amédia = a1 + a22 = 2 + (-2)2 = 02 = 0 , m/s² é²
Isso faz sentido porque o elevador voltou à velocidade inicial depois de acelerar e desacelerar.

Resposta

A aceleração média do elevador durante todo o processo é 0 m/s².

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