Para se elevar a temperatura de um prego de ferro de massa 1 g de
para
, é preciso que o metal absorva 0,11 caloria. Qual a quantidade de calor que
de pregos de ferro devem absorver para que sua temperatura passe de
para
?
Passo 1
O enunciado pede: qual a quantidade de calor que
de pregos de ferro devem absorver para que sua temperatura passe de
para
?\n
Informações dadas:\n
Informações dadas:\n
- Um prego de ferro com massa
ao ser aquecido de para (variação de temperatura ) absorve .\n - Queremos o calor absorvido por massa
quando a variação de temperatura é de para , ou seja, .
Passo 2
Conceito e fórmula básica (explicação didática):\n
Quando um corpo muda de temperatura, a quantidade de calor necessária é proporcional à massa do corpo, à variação de temperatura e a uma constante chamada calor específico. A fórmula que relaciona essas grandezas é
Quando um corpo muda de temperatura, a quantidade de calor necessária é proporcional à massa do corpo, à variação de temperatura e a uma constante chamada calor específico. A fórmula que relaciona essas grandezas é
onde:\n
-
é a quantidade de calor (em calorias, ),\n -
é a massa do corpo (em gramas, ),\n -
é o calor específico do material (em ), ou seja, a quantidade de calor necessária para elevar 1 grama do material em ,\n -
é a variação de temperatura (em ).\n
Explicação prática: como o enunciado nos deu quanto calor um grama sofre para, podemos achar e depois aplicar a mesma fórmula para a massa maior e a variação desejada. É linear: dobrar a massa dobra o calor necessário; dobrar dobra o calor necessário.
Passo 3
Calcular o calor específico
do ferro usando os dados do prego de
:\n
Usamos
Usamos
Substituindo
,
e
, obtemos
Interpretação: cada grama de ferro precisa de
para subir
.
Passo 4
Calcular o calor
para
e
usando o
encontrado:\n
Aplicando a fórmula
Aplicando a fórmula
com
,
e
, temos
Fazendo as contas passo a passo:
e
. Logo
Passo 5
Verificação rápida de ordem de grandeza e interpretação amigável:\n
- Se 1 g e
pede , então g e pede vezes mais calor que o caso inicial, ou seja vezes , que é . Faz sentido e é consistente com a linearidade da fórmula.