Elimine o módulo.
|x-2|-|x+1|
|x-2|-|x+1|
Passo 1
Beleza! A questão pede pra “eliminar o módulo” da expressão
Isso faz parte da matéria de valor absoluto e função definida por partes. Para resolver, a gente vai precisar lembrar que
e identificar para quais valores de
cada pedaço muda de sinal.
Passo 2
Primeiro, achamos os pontos onde cada módulo “vira zero” (ou seja, muda de sinal):
-
em -
em
Isso divide a reta em três intervalos:
Passo 3
Agora, em cada intervalo, decidimos o sinal de
e de
, e substituímos no cara do módulo:
-
Se
, então -
⇒ -
⇒
Logo
-
-
Se
, então -
⇒ -
⇒
Logo
-
-
Se
, então -
⇒ -
⇒
Logo
-
Resposta
[
|x-2| - |x+1|
]