Os elos relativos dos preços de um item, durante os anos de 1977 a 1980, são: 90, 120, 125 e 80, respectivamente.
a) Determinar o preço relativo, em 1978, adotando-se o ano de 1980 como base;
b) Encadear os elos relativos, referido ao ano de 1979 como base;
c) Encadear os elos relativos, referidos ao período de 1977 a 1978.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre os elos relativos dos preços de um item entre 1977 e 1980, que são: 90, 120, 125 e 80, respectivamente. Isso significa que estamos lidando com índices de preços, que comparam o preço de um item em diferentes anos. Para resolver as partes a, b e c do exercício, vamos precisar entender como calcular o preço relativo para diferentes anos base e como encadear esses índices para obter uma visão mais completa das variações de preços ao longo do tempo.

Passo 2

Parte a): Determinar o preço relativo em 1978, adotando-se o ano de 1980 como base.
Primeiro, precisamos entender que o índice de preços mostra como os preços variaram em relação a um ano base. Nesse caso, queremos que o ano de 1980 seja a base, ou seja, ele será igual a 100. Porém, no enunciado, o índice para 1980 já é 80, então vamos ajustar para que 1980 seja a base.
A fórmula para ajustar o índice é:
Índice ajustado = ( 100Índice do ano base original ) times Índice desejado ÍÍÍ
Aqui, o índice de 1980 é 80, e queremos que 1980 seja 100.
Fator de ajuste = 10080 = 1,25
Agora, multiplicamos o índice de 1978 pelo fator de ajuste:
Preço relativo em 1978 com base em 1980 = 120 times 1,25 = 150 ç

Passo 3

Parte b): Encadear os elos relativos, referindo-se ao ano de 1979 como base.
Encadeamento de índices significa combinar vários índices para obter um índice composto que reflete as variações de preços ao longo de vários períodos.
Primeiro, identificamos os índices necessários:
  • De 1977 a 1978: 90
  • De 1978 a 1979: 120
  • De 1979 a 1980: 125
Como queremos encadear com 1979 como base, começamos ajustando os índices em relação a 1979.
Índice de 1979 para 1980 = 125100 = 1,25 Í
Índice de 1978 para 1979 = 120100 = 1,20 Í
Índice de 1977 para 1978 = 90100 = 0,90 Í
Agora, para encadear:
Índice encadeado = 0,90 times 1,20 times 1,25 = 1,35 Í
Convertendo de volta para índice:
1,35 times 100 = 135

Passo 4

Parte c): Encadear os elos relativos, referidos ao período de 1977 a 1978.
Aqui, queremos encadear apenas os índices de 1977 a 1978. Já sabemos que o índice de 1977 para 1978 é 90. Se quisermos encadear, consideramos que:
Índice encadeado = 90 Í
Mas, para seguir a didática, se quisermos expressar isso com base em encadeamento:
Índice de 1977 para 1978 = 90100 = 0,90 Í
Como estamos apenas considerando um período, o índice encadeado permanece 0,90 ou 90.

Resposta

a) O preço relativo em 1978, com base no ano de 1980, é 150.
b) O índice encadeado, com 1979 como base, é 135.
c) O índice encadeado para o período de 1977 a 1978 é 90.

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