Uma embarcação em repouso explode, dividindo-se em três pedaços. Dois pedaços, de mesma massa, saem voando em direções perpendiculares entre si com a mesma velocidade de
, um na direção
e outro na direção
. O terceiro pedaço possui o triplo da massa de cada um dos dois pedaços. Qual é o módulo, direção e sentido de seu vetor velocidade imediatamente após a explosão?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado tá pedindo e qual conteúdo vamos usar.
Enunciado: Uma embarcação em repouso explode e gera três pedaços. Dois pedaços, cada um de massa , voam com velocidade
, um no eixo
e outro no eixo
. O terceiro pedaço tem massa
e a gente precisa achar o vetor velocidade
(módulo, direção e sentido) logo após a explosão.
Conteúdo: conservação de quantidade de movimento (momentum) em duas dimensões, operações com vetores e cálculo de módulo e ângulo de um vetor.
Enunciado: Uma embarcação em repouso explode e gera três pedaços. Dois pedaços, cada um de massa
Conteúdo: conservação de quantidade de movimento (momentum) em duas dimensões, operações com vetores e cálculo de módulo e ângulo de um vetor.
Passo 2
Teoria usada:
– Quantidade de movimento (momentum) de um corpo é .
– Em um sistema isolado (sem forças externas), a soma vetorial dos momenta antes da explosão é igual à soma depois:
– Quantidade de movimento (momentum) de um corpo é
– Em um sistema isolado (sem forças externas), a soma vetorial dos momenta antes da explosão é igual à soma depois:
Como a embarcação estava em repouso,
. Então:
Passo 3
Agora isolamos
:
Sabendo que
e
,
Passo 4
Calcular o módulo de
:
Para achar a direção, usamos
Mas como
e
, o vetor está no 3º quadrante, então a direção referência a partir de
é
Resposta
O terceiro pedaço sai com
m/s,
módulo m/s, direção de
(apontando para o 3º quadrante).
módulo