O êmbolo grande de um elevador hidráulico tem um raio de 20 cm . Qual é a força que deve ser aplicada sobre o êmbolo pequeno de
de raio para sustentar um carro de 2000 kg de massa? Considere que ambos os pistões encontram-se na mesma altura.
Passo 1
O enunciado envolve um elevador hidráulico com dois êmbolos no mesmo nível, um grande de raio
e um pequeno de raio
. Há um carro de massa
apoiado no êmbolo maior; queremos saber qual força
aplicar no êmbolo menor para equilibrar esse peso. O conteúdo aqui é o Princípio de Pascal, que diz que a pressão aplicada em um êmbolo se transmite integralmente ao outro.
Passo 2
Calculamos as áreas transversais de cada êmbolo usando
Passo 3
Pelo Princípio de Pascal, a pressão no fluido é a mesma em ambos os pistões, ou seja
onde
é a força exercida pelo peso do carro:
Passo 4
Isolando
:
Passo 5
Substituindo
,
e a razão dos raios
temos
Resposta
A força requerida no êmbolo pequeno é aproximadamente
.