O êmbolo de uma seringa é apertado com uma força constante de 7 lbf . Sabendo-se que o diâmetro interno da seringa é de 0,5 in, calcule: (a) a força realizada em Newtons; (b) a área da seção da seringa em m^2; (c) a pressão que o fluido está submetido em Pascal, (d) em atm e (e) em Psi (lbf/in²). Lembre-se que: P=F / A e A=pi r^2.

Passo 1

O enunciado diz que a força aplicada é F=7,lbf e o diâmetro interno da seringa é d=0,5,in. Precisamos:
1) converter F para newtons;
2) calcular a área da seção A em m^2;
3) usar P=F/A para obter a pressão em pascal;
4) converter essa pressão para atmosfera;
5) converter para psi.

Passo 2

Converter a força de lbf para N usando 1,lbf=4,44822,N:
F = 7,lbftimes4,44822,tfracNlbf =31,1375,Napprox31,14,N

Passo 3

Calcular a área da seção transversal. Primeiro o raio em polegadas:
r=d2=0,5,in2=0,25,in
Em seguida, em in^2:
A=pi r^2=pi,(0,25,in)^2approx0,19635,in^2
Agora convertendo para m^2, sabendo que
1,in=0,0254,mLongrightarrow 1,in^2=(0,0254,m)^2approx6,4516times10^-4,m^2,
temos
A=0,19635times6,4516times10^-4,m^2 approx1,267times10^-4,m^2

Passo 4

Pressão em pascal usando P=F/A:
P=31,14,N1,267times10^-4,m^2 approx2,4578times10^5,Pa approx2,46times10^5,Pa

Passo 5

Pressão em atmosfera, sabendo 1,atm=1,01325times10^5,Pa:
Patm =2,4578times10^5,Pa1,01325times10^5,Pa approx2,426approx2,43,atm

Passo 6

Pressão em psi (lbf/i n^2), usando F em lbf e A em in^2:
Ppsi =7,lbf0,19635,in^2 approx35,6568,psi approx35,66,psi

Resposta

(a) 31,14,N
(b) 1,267times10^-4,m^2
(c) 2,46times10^5,Pa
(d) 2,43,atm
(e) 35,66,psi

Exercícios relacionados