Um fluido está confinado em um reservatório cilíndrico de 1 m de altura e de 20 cm de raio. A massa do reservatório vazio é de 1 kg . A massa total do reservatório com o fluido em seu interior é de 86,5 kg.
Qual é a densidade do fluido que se encontra no interior do reservatório?

Passo 1

O enunciado descreve um reservatório cilíndrico de altura h=1,0 m e raio r=20 cm=0,20 m. A massa do recipiente vazio é 1,0 kg e a massa total, com o fluido dentro, é 86,5 kg.
O conteúdo aqui é densidade de fluido, definida como massa do fluido dividida pelo volume que ele ocupa. Para resolver, vamos:
  1. calcular a massa do fluido;
  2. calcular o volume do cilindro;
  3. usar rho = dfracmV.

Passo 2

A massa do fluido mfluido é a diferença entre a massa total e a massa do reservatório vazio:
mfluido = 86,5 kg - 1,0 kg = 85,5 kg

Passo 3

O volume do cilindro é dado por
V = pi,r^2,h
Substituindo r=0,20 m e h=1,0 m, temos
V = pi times (0,20)^2 times 1,0 = 0,04,pi m^3

Passo 4

A densidade rho é a razão entre a massa do fluido e o volume do cilindro:
rho = mfluidoV = 85,50,04,pi kg/m^3

Passo 5

Calculando numericamente, 0,04,piapprox0,12566 m^3, logo
rho approx 85,50,12566approx680,8 kg/m^3

Resposta

A densidade do fluido é aproximadamente 681 kg/m^3.

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