Um fluido está confinado em um reservatório cilíndrico de 1 m de altura e de 20 cm de raio. A massa do reservatório vazio é de 1 kg . A massa total do reservatório com o fluido em seu interior é de
.
Qual é a densidade do fluido que se encontra no interior do reservatório?
Qual é a densidade do fluido que se encontra no interior do reservatório?
Passo 1
O enunciado descreve um reservatório cilíndrico de altura
e raio
. A massa do recipiente vazio é
e a massa total, com o fluido dentro, é
.
O conteúdo aqui é densidade de fluido, definida como massa do fluido dividida pelo volume que ele ocupa. Para resolver, vamos:
O conteúdo aqui é densidade de fluido, definida como massa do fluido dividida pelo volume que ele ocupa. Para resolver, vamos:
- calcular a massa do fluido;
- calcular o volume do cilindro;
- usar
.
Passo 2
A massa do fluido
é a diferença entre a massa total e a massa do reservatório vazio:
Passo 3
O volume do cilindro é dado por
Substituindo
e
, temos
Passo 4
A densidade
é a razão entre a massa do fluido e o volume do cilindro:
Passo 5
Calculando numericamente,
, logo
Resposta
A densidade do fluido é aproximadamente
.