Embora o volume de sangue no corpo humano varie de uma pessoa para outra por diversos fatores, estima-se que em média um adulto tenha 5,12 litros de sangue. Se quiséssemos expressar essa quantidade em \mathrm{m}^{3} o valor seria \_\_\_\_ \mathrm{m}^{3}.

Passo 1

O enunciado dá como informação que o volume médio de sangue de um adulto é \,5,12\\ \mathrm{L}. A pergunta é: “Se quiséssemos expressar essa quantidade em \mathrm{m}^{3}, qual é o valor?” Ou seja, precisamos converter \,5,12\\ \mathrm{L} para unidades de \mathrm{m}^{3}.

Passo 2

Vamos lembrar o que é um litro. Por definição:
1\\ \mathrm{L} = 1\\ \mathrm{dm}^{3}.
Isto significa que um litro é exatamente um decímetro cúbico. Aqui cada símbolo significa:
  • \mathrm{L} é litro;
  • \mathrm{dm} é decímetro;
  • \mathrm{dm}^{3} é decímetro elevado ao cubo (volume em decímetros cúbicos).

Passo 3

Agora precisamos relacionar o decímetro com o metro. Sabemos que
1\\ \mathrm{m} = 10\\ \mathrm{dm}.
Ao elevar ambos os lados ao cubo (porque estamos lidando com volumes), obtemos:
1\\ \mathrm{m}^{3} = (10\\ \mathrm{dm})^{3} = 10^{3}\\ \mathrm{dm}^{3} = 1000\\ \mathrm{dm}^{3}.
Portanto, um metro cúbico equivale a mil decímetros cúbicos.

Passo 4

Como \,1\\ \mathrm{m}^{3} = 1000\\ \mathrm{dm}^{3}, invertendo essa relação temos:
1\\ \mathrm{dm}^{3} = \frac{1}{1000}\\ \mathrm{m}^{3} = 0,001\\ \mathrm{m}^{3}.
Lembrando que \,1\\ \mathrm{L} = 1\\ \mathrm{dm}^{3}, concluímos que
1\\ \mathrm{L} = 0,001\\ \mathrm{m}^{3}.
Esse é o fator de conversão que vamos usar: multiplicar litros por 0,001 para obter metros cúbicos.

Passo 5

Aplicando o fator de conversão ao volume dado \,5,12\\ \mathrm{L}: multiplicamos por 0,001:
5,12 \times 0,001.
Sem calculadora dá para fazer mentalmente movendo a vírgula três casas decimais para a esquerda (porque multiplicar por 0,001 é dividir por 1000). Movendo a vírgula de \,5,12 três posições para a esquerda obtemos o número em \mathrm{m}^{3}.

Passo 6

Fazendo a operação (movendo a vírgula três casas para a esquerda):
5,12 \times 0,001 = 0,00512.
Como unidade final usamos \mathrm{m}^{3}. Para checar rapidamente: multiplicando \,0,00512\\ \mathrm{m}^{3} por 1000 volta para \,5,12\\ \mathrm{L}, então está consistente.

Resposta

0,00512\\ \mathrm{m}^{3}

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