A emissividade de um material cinzento e opaco, pode ser aproximada para 0,5 para a radiação em comprimentos de onda menores que 1 mu m e 0,15 para radiação superior a 1 mu m. Determinar a emissividade, refletividade, absortividade e transmissividade do material. Cite uma aplicação para este material.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre emissividade, refletividade, absortividade e transmissividade de um material que é cinzento e opaco. A matéria envolvida aqui é a transferência de calor por radiação, onde a emissividade mede quão bem um material emite radiação térmica. Para resolver isso, vamos precisar entender como essas quatro propriedades se relacionam entre si.

Passo 2

Primeiro, como o material é opaco, isso significa que ele não deixa a radiação passar por ele, ou seja, a transmissividade ( tau) é igual a zero.
tau = 0

Passo 3

Sabemos que para qualquer material, a soma da absorptividade ( alpha), da refletividade ( rho) e da transmissividade ( tau) é igual a 1.
alpha + rho + tau = 1
Como tau = 0, então:
alpha + rho = 1

Passo 4

Agora, como o material está em equilíbrio térmico, a absorptividade ( alpha) é igual à emissividade ( varepsilon) segundo a Lei de Kirchhoff.
alpha = varepsilon

Passo 5

Substituindo alpha por varepsilon na equação anterior:
varepsilon + rho = 1 Rightarrow rho = 1 - varepsilon

Passo 6

Agora, vamos calcular cada propriedade para as duas faixas de comprimento de onda fornecidas:
  1. Para comprimentos de onda menores que 1 mu m:
    • Emissividade: varepsilon = 0,5
    • Refletividade: rho = 1 - 0,5 = 0,5
    • Absortividade: alpha = 0,5
    • Transmissividade: tau = 0
  2. Para comprimentos de onda maiores que 1 mu m:
    • Emissividade: varepsilon = 0,15
    • Refletividade: rho = 1 - 0,15 = 0,85
    • Absortividade: alpha = 0,15
    • Transmissividade: tau = 0

Passo 7

Resumo das Propriedades:
  • Para lambda < 1 mu m:
    • Emissividade ( varepsilon): 0,5
    • Refletividade ( rho): 0,5
    • Absortividade ( alpha): 0,5
    • Transmissividade ( tau): 0
  • Para lambda > 1 mu m:
    • Emissividade ( varepsilon): 0,15
    • Refletividade ( rho): 0,85
    • Absortividade ( alpha): 0,15
    • Transmissividade ( tau): 0

Passo 8

Aplicação do Material:
Esse tipo de material pode ser usado em revestimentos de edifícios para controle térmico. Por exemplo, em janelas que precisam refletir a radiação infravermelha para manter o ambiente interno mais fresco em dias quentes, aproveitando suas propriedades refletivas para comprimentos de onda maiores que 1 mu m.

Resposta

Em resumo, as propriedades do material são:
  • Para lambda < 1 mu m:
    • Emissividade ( varepsilon): 0,5
    • Refletividade ( rho): 0,5
    • Absortividade ( alpha): 0,5
    • Transmissividade ( tau): 0
  • Para lambda > 1 mu m:
    • Emissividade ( varepsilon): 0,15
    • Refletividade ( rho): 0,85
    • Absortividade ( alpha): 0,15
    • Transmissividade ( tau): 0
Uma aplicação desse material é em revestimentos de janelas para controle térmico em edifícios, ajudando a refletir a radiação infravermelha e manter ambientes mais confortáveis.

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