Qual é a vazão estimada para um canal retangular de concreto, com largura de
, coeficiente de rugosidade
, inclinação longitudinal de
, e altura de escoamento de água de
?
Passo 1
Vamos lá! Você quer saber qual é a vazão de água em um canal retangular de concreto com as seguintes características:
- Largura: 2,5 metros
- Coeficiente de rugosidade (n): 0,015
- Inclinação longitudinal (S): 0,0005 m/m
- Altura de escoamento da água (y): 1,5 metros
Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Manning, que é super útil para calcular a vazão em canais abertos como esse.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal (A) do fluxo. Como o canal é retangular, a área é simplesmente a largura multiplicada pela profundidade da água:
Onde:
- $ b = 2,5 , m $ (largura)
- $ y = 1,5 , m $ (altura da água)
Passo 3
Vamos calcular a área:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o raio hidráulico ®, que é a área dividida pelo perímetro molhado. Para um canal retangular, o perímetro molhado § é a soma da largura e duas vezes a profundidade da água:
Vamos calcular o perímetro:
Passo 5
Com o perímetro, podemos calcular o raio hidráulico:
Passo 6
Agora, usamos a fórmula de Manning para encontrar a vazão (Q):
Onde:
- $ n = 0,015 $ (coeficiente de rugosidade)
- $ A = 3,75 , m² $
- $ R \approx 0,6818 , m $
- $ S = 0,0005 , m/m $
Passo 7
Vamos calcular cada parte da fórmula:
Primeiro, calculamos $ R^{2/3} $:
Depois, calculamos $ S^{1/2} $:
Passo 8
Agora, substituímos esses valores na fórmula de Manning:
Passo 9
Vamos multiplicar tudo:
Resposta
A vazão estimada para o canal é de aproximadamente 4,52 metros cúbicos por segundo.