Empregando a transformada de Laplace, resolver o problema de valor inicial:
Passo 1
O enunciado fornece o problema de valor inicial
e pede para resolver usando a transformada de Laplace. Para isso, vamos usar as propriedades
,
e
.
Passo 2
Aplicando
em ambos os lados de
, obtemos
Substituindo
e
, fica
Passo 3
Agrupando os termos em
e os demais, vem
ou seja
Passo 4
Para achar
, escrevemos
Aplicando a transformada inversa,