Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Trata-se de um limite de função racional que, ao substituir
, dá a forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios e depois aplicar as propriedades de limite.
Passo 2
Verificando a substituição direta em cada polinômio:
Temos, portanto, a forma indeterminada
, e precisamos fatorar.
Passo 3
Fatorando o numerador
por divisão sintética ou agrupamento, obtemos
Passo 4
Fatorando o denominador
:
Passo 5
Para
, podemos cancelar o fator comum
, obtendo
Agora aplicamos o limite na forma simplificada: