Com o emprego dos seguintes dados de pressão sanguínea diastólica de 35 enfermeiros que trabalham em um hospital:
81 | 89 | 91 | 81 | 79 | 82 | 96 |
---|---|---|---|---|---|---|
70 | 80 | 92 | 64 | 73 | 86 | 80 |
87 | 74 | 72 | 75 | 90 | 96 | 82 |
83 | 79 | 82 | 82 | 78 | 85 | 86 |
77 | 83 | 85 | 87 | 88 | 80 | 85 |
Pede-se:
f) Calcule a moda com dados agrupados
f) Calcule a moda com dados agrupados
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de estatística juntos! A questão pede para calcular a moda dos dados de pressão sanguínea diastólica de 35 enfermeiros, usando dados agrupados. A moda é o valor que aparece com mais frequência nos dados. Para dados agrupados, isso significa que vamos precisar organizar os dados em classes ou intervalos e identificar qual intervalo tem a maior frequência.
Passo 2
Primeiro, precisamos organizar os dados em uma tabela de frequência agrupada. Isso envolve determinar a amplitude dos dados, ou seja, a diferença entre o maior e o menor valor, e depois decidir o tamanho dos intervalos. Vamos começar encontrando o menor e o maior valor nos dados.
Passo 3
Olhando para os dados, o menor valor é 64 e o maior é 96. A amplitude total é:
Agora, decidimos o número de classes. Uma regra comum é usar a raiz quadrada do número total de dados. Como temos 35 dados:
Então, vamos criar 6 classes.
Passo 4
Com uma amplitude total de 32 e 6 classes, o tamanho de cada classe será aproximadamente:
Vamos arredondar para 5 para facilitar. Então, nossos intervalos serão de 5 em 5.
Passo 5
Agora, estabelecemos os intervalos:
- 64 - 68
- 69 - 73
- 74 - 78
- 79 - 83
- 84 - 88
- 89 - 93
Passo 6
Contamos quantos dados caem em cada intervalo:
- 64 - 68: 2
- 69 - 73: 4
- 74 - 78: 6
- 79 - 83: 10
- 84 - 88: 7
- 89 - 93: 6
Passo 7
Identificamos a classe com a maior frequência, que é 79 - 83 com 10 ocorrências. Essa será a nossa classe modal.
Passo 8
Para calcular a moda em dados agrupados, usamos a fórmula:
Onde:
- $ L $ é o limite inferior da classe modal
- $ f_m $ é a frequência da classe modal
- $ f_{m-1} $ é a frequência da classe anterior
- $ f_{m+1} $ é a frequência da classe seguinte
- $ h $ é o tamanho da classe
Passo 9
Aplicando os valores:
- $ L = 79 $
- $ f_m = 10 $
- $ f_{m-1} = 6 $ (classe anterior 74 - 78)
- $ f_{m+1} = 7 $ (classe seguinte 84 - 88)
- $ h = 5 $
Substituindo na fórmula:
Resposta
A moda dos dados agrupados é aproximadamente 81,86.