Suponha que uma gaiola contém 08 camundongos, quatro de cada sexo. Considere agora que é retirado ao acaso um camundongo de cada vez para ser submetido a um teste. Finalizando o mesmo, o animal é reintroduzido na gaiola.
Pede-se:
b) Qual é a probabilidade de selecionar duas vezes o mesmo camundongo, seja ele macho ou fêmea?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma gaiola com 8 camundongos, 4 machos e 4 fêmeas. A gente vai tirar um camundongo de cada vez, testar e depois colocar ele de volta na gaiola. A pergunta é: qual a probabilidade de tirar o mesmo camundongo duas vezes, independente se ele é macho ou fêmea? Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa tirar o mesmo camundongo duas vezes. Como estamos reintroduzindo o camundongo após cada teste, a probabilidade de tirar qualquer camundongo em cada retirada é sempre a mesma. Então, a chance de tirar um específico na primeira vez é de 1 em 8.

Passo 3

Depois que colocamos o camundongo de volta, a situação se repete. A probabilidade de tirar o mesmo camundongo de novo na segunda retirada também é 1 em 8, já que todos os 8 estão de volta na gaiola.

Passo 4

Para achar a probabilidade de dois eventos independentes acontecerem juntos, a gente multiplica as probabilidades individuais. Então, a chance de tirar o mesmo camundongo duas vezes é:
18 times 18 = 164

Passo 5

Como a pergunta é sobre tirar o mesmo camundongo, seja ele macho ou fêmea, não precisamos separar por gênero, já que a probabilidade é a mesma para qualquer camundongo.

Resposta

A probabilidade de selecionar duas vezes o mesmo camundongo, seja ele macho ou fêmea, é de 164.

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