Uma empreiteira previu, ao elaborar o orçamento, que determinada obra seria construída em 6 dias, empregando 8 homens. Diante da urgência do trabalho, houve necessidade de reduzir o tempo de conclusão em dois dias. Quantos homens a mais deverão ser contratados para concluir a obra no novo prazo?

Passo 1

O enunciado diz que uma obra exige certa quantidade de trabalho constante, prevista para ser feita em 6 dias com 8 homens. Por causa da urgência, o prazo caiu para 4 dias (redução de 2 dias). O conteúdo é regra de três simples com inversão (mais homens to menos tempo) e a ideia é usar que
W = (número de homens) times (número de dias) úú
permanece constante.

Passo 2

Calcular o trabalho total W em termos de homem-dia usando o plano original:
W = 8 times 6 = 48 (homem-dia)

Passo 3

Para terminar em 4 dias, seja m o número de homens necessários. Como W é constante, temos
m times 4 = 48
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m = 484 = 12 (homens)

Passo 4

O número de homens adicional é a diferença entre os 12 necessários e os 8 iniciais:
12 - 8 = 4

Resposta

É preciso contratar 4 homens a mais.

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