Em uma empresa, 28% dos colaboradores não usam computadores. Três colaboradores são escolhidos ao acaso, qual a probabilidade de todos usarem computador? ( R : 0,373 )
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a probabilidade solicitada:
- Fração de colaboradores que não usam computador:
. - Três colaboradores são escolhidos ao acaso (sem informação explícita sobre reposição).
- Pergunta: qual a probabilidade de todos os três usarem computador?
Passo 2
Primeiro identifiquemos a probabilidade de um colaborador escolhido ao acaso usar computador. Como
é a probabilidade de não usar, a probabilidade de usar é o complemento:
Aqui
representa a probabilidade de “sucesso” em uma única escolha (ou seja, a pessoa usa computador).
Passo 3
Explicando a regra que vamos usar (de forma simples e intuitiva): se as escolhas são independentes (situação típica quando o enunciado diz “ao acaso” e não dá restrição), a probabilidade de que três eventos independentes ocorram todos é o produto das probabilidades individuais. Em símbolos:
Intuição rápida: pensar em três etapas independentes; em cada etapa a chance é
, então multiplicamos.
Passo 4
Aplicando com
:
Para calcular sem calculadora, é útil transformar em fração:
Logo
Fazendo a divisão (ou calculando passo a passo):
Passo 5
Arredondando conforme o enunciado de referência, obtemos
Parabéns — esse é o número que o enunciado indicou. Lembre-se: a ideia-chave é reconhecer o complemento para achar
e depois usar a regra do produto para eventos independentes.
Resposta
0,373