Em uma empresa, 28% dos colaboradores não usam computadores. Três colaboradores são escolhidos ao acaso, qual a probabilidade de todos usarem computador? ( R : 0,373 )

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede a probabilidade solicitada:
  • Fração de colaboradores que não usam computador: 0,28.
  • Três colaboradores são escolhidos ao acaso (sem informação explícita sobre reposição).
  • Pergunta: qual a probabilidade de todos os três usarem computador?

Passo 2

Primeiro identifiquemos a probabilidade de um colaborador escolhido ao acaso usar computador. Como 0,28 é a probabilidade de não usar, a probabilidade de usar é o complemento:
p = 1 - 0,28 = 0,72.
Aqui p representa a probabilidade de “sucesso” em uma única escolha (ou seja, a pessoa usa computador).

Passo 3

Explicando a regra que vamos usar (de forma simples e intuitiva): se as escolhas são independentes (situação típica quando o enunciado diz “ao acaso” e não dá restrição), a probabilidade de que três eventos independentes ocorram todos é o produto das probabilidades individuais. Em símbolos:
P(\text{todos usam}) = P(\text{1º usa})\cdot P(\text{2º usa})\cdot P(\text{3º usa}) = p\cdot p\cdot p = p^{3}.ººº
Intuição rápida: pensar em três etapas independentes; em cada etapa a chance é p, então multiplicamos.

Passo 4

Aplicando com p=0,72:
P(\text{todos usam}) = 0,72^{3}.
Para calcular sem calculadora, é útil transformar em fração:
0,72 = \dfrac{72}{100} = \dfrac{18}{25}.
Logo
0,72^{3} = \left(\dfrac{18}{25}\right)^{3} = \dfrac{18^{3}}{25^{3}} = \dfrac{5832}{15625}.
Fazendo a divisão (ou calculando passo a passo):
\dfrac{5832}{15625} = 0,373248.

Passo 5

Arredondando conforme o enunciado de referência, obtemos
0,373248 \approx 0,373.
Parabéns — esse é o número que o enunciado indicou. Lembre-se: a ideia-chave é reconhecer o complemento para achar p e depois usar a regra do produto para eventos independentes.

Resposta

0,373

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