Sua empresa aplicou um capital de R$3.000,00 a juros simples durante três anos a uma taxa de 11,25 \% aa. Obtenha o valor dos juros e o montante após os 3 anos. Marque a alternativa que represente sua resposta
Escolha uma opção:
◯ a. juros =\mathrm{R} \ 412,50 e montante=\mathrm{R} $1.012,50$
◯ b. juros =\mathrm{R} \ 41,25 e montante=\mathrm{R} $1.000,00$
◯ c. juros =\mathrm{R} \ 100,00 e montante=\mathrm{R} $11.000,00$
◯ d. juros =\mathrm{R} \ 1.012,50 e montante=\mathrm{R} $4.012,50$
◯ e. juros =R \ 4.012,50 e montante=R $10.100,00$

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede o que está abaixo:
  • Capital aplicado (principal): P=\mathrm{R}\$\,3.000{,}00.
  • Taxa de juros simples: r=11{,}25\% ao ano.
  • Tempo da aplicação: t=3 anos.
    O que se pede:
  • Calcular o valor dos juros após os 3 anos.
  • Calcular o montante (capital + juros) após os 3 anos.
  • Marcar a alternativa que corresponde a esses valores.

Passo 2

Fórmula dos juros simples: em juros simples os juros I são dados por
I = P \, r \, t,
onde:
  • I é o valor dos juros acumulados no período (em reais).
  • P é o capital inicial (em reais).
  • r é a taxa por período, escrita em forma decimal (por exemplo 10\% vira 0{,}10).
  • t é o tempo expresso no mesmo número de períodos correspondentes à taxa (aqui anos).

Passo 3

Converter a taxa percentual em decimal:
r = 11{,}25\% = \frac{11{,}25}{100} = 0{,}1125.

Passo 4

Calcular primeiro o produto r\cdot t:
r\cdot t = 0{,}1125 \times 3 = 0{,}3375.
Agora aplicar a fórmula dos juros:
I = P \, r \, t = 3000 \times 0{,}3375.
Calcule passo a passo: 3000 \times 0{,}3375 = (3000 \times 0{,}3375) = 1012{,}50.
Portanto os juros gerados em 3 anos são I=\mathrm{R}\$\,1.012{,}50.

Passo 5

Calcular o montante A (capital + juros):
A = P + I = \mathrm{R}\$\,3.000{,}00 + \mathrm{R}\$\,1.012{,}50 = \mathrm{R}\$\,4.012{,}50.

Passo 6

Comparando com as alternativas fornecidas, a que coincide com os valores calculados é a alternativa (d): juros =\mathrm{R}\$\,1.012{,}50 e montante =\mathrm{R}\$\,4.012{,}50.

Resposta

d. juros =\mathrm{R}\$\,1.012{,}50 e montante =\mathrm{R}\$\,4.012{,}50

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