Uma empresa está avaliando dois projetos de investimento para aumentar sua capacidade produtiva. Ambos os projetos têm a mesma vida útil de 6 anos e a empresa utiliza uma taxa mínima de atratividade (TMAR) de 8% ao ano.
Alternativa A Alternativa B
Investimento Inicial (R$) 250.000 300.000
Custos e Despesas Anuais (R$) 50.000 30.000
Receita Anual (R$) 110.000 115.000
Calcule o Valor Uniforme Líquido (VUL) de cada projeto, considerando a TMA de 8% a.a. Qual alternativa é economicamente mais vantajosa com base no VUL? Justifique.

Passo 1

O enunciado apresenta dois projetos com vida útil n=6 anos e TMAR de 8\% ao ano. Para decidir qual é mais vantajosa usamos o Valor Uniforme Líquido (VUL), que transforma o Valor Presente em um valor anual uniforme. Precisamos calcular:
1. Fluxo líquido anual de cada projeto.
2. Fator de recuperação de capital \bigl(A/P,i,n\bigr).
3. Parcela anual de recuperação do investimento.
4. VUL como diferença entre fluxo líquido anual e essa parcela.

Passo 2

Calcular o fluxo líquido anual \Delta de cada projeto como receita menos custo/despesa:
\Delta_A = 110\,000 - 50\,000 = 60\,000
\Delta_B = 115\,000 - 30\,000 = 85\,000

Passo 3

Determinar o fator de recuperação de capital para i=0{,}08 e n=6:
\frac{A}{P} = \frac{i\,(1+i)^n}{(1+i)^n - 1} = \frac{0{,}08\,(1{,}08)^6}{(1{,}08)^6 - 1} \approx 0{,}2163

Passo 4

Calcular a parcela anual que recupera o investimento inicial de cada projeto:
\text{CR}_A = 250\,000 \times 0{,}2163 \approx 54\,075
\text{CR}_B = 300\,000 \times 0{,}2163 \approx 64\,890

Passo 5

Calcular o VUL subtraindo a parcela de recuperação do fluxo líquido anual:
\text{VUL}_A = 60\,000 - 54\,075 = 5\,925
\text{VUL}_B = 85\,000 - 64\,890 = 20\,110

Passo 6

Como \text{VUL}_B > \text{VUL}_A, a alternativa B gera maior valor uniforme líquido e, portanto, é economicamente mais vantajosa.

Resposta

Projeto A: \text{VUL}_A \approx 5\,925 R$/ano
Projeto B: \text{VUL}_B \approx 20\,110 R$/ano
Alternativa B é a escolha economicamente mais vantajosa.

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