Uma empresa de comércio eletrônico gasta R 20.000 em uma campanha de marketing e adquire 500 novos clientes A receita média por cliente é de Réé100, e o custo direto de atender cada pedido é de R$60. A empresa retém 80% de seus clientes por ano. Qual é a relação LTV/CAC desta empresa?
a) 2,0
b) 5,0
c) 8,0
d) 10,0

Passo 1

O enunciado diz que a empresa gastou R$20.000 para adquirir 500 clientes, ou seja, precisamos calcular o CAC (custo de aquisição por cliente), e em seguida calcular o LTV (lifetime value) com base na receita média por cliente, custo direto e taxa de retenção anual de 80%. Por fim, queremos a razão LTV/CAC.

Passo 2

O CAC é simplesmente o total gasto dividido pelo número de clientes adquiridos:
CAC = R$20.000500 = R$40

Passo 3

A margem de contribuição anual por cliente é a receita média menos o custo direto de atendimento:
m = underbraceR$100receita ;-;underbraceR$60custo ;=; R$40

Passo 4

Como a retenção anual é r=0,8, o LTV é a soma infinita da margem ao longo dos anos, isto é, uma série geométrica de razão r:
LTV = m + mcdot r + mcdot r^2 + cdots = m1 - r = R$401 - 0,8 = R$400,2 = R$200

Passo 5

Agora a razão desejada é
LTVCAC = R$200R$40 = 5

Resposta

b) 5,0

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