Existem atualmente 204 países. Um professor de geografia tem que escolher 17 países para um trabalho escolar. Como o professor fará a divisão se ele tem em mente manter a homogeneidade dos continentes? Demonstre os cálculos. Segue a tabela correlacionando países e seus continentes:
Continente Número de países
Europa 50
Ásia 49
África 54
América 35
Oceania 16

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos 204 países no total, divididos assim: Europa (50), Ásia (49), África (54), América (35) e Oceania (16). O professor quer escolher 17 países mantendo a “mesma proporção” de cada continente. Isso é um exercício de regra de três ou de proporções: a parte (número de países escolhidos de cada continente) deve ter a mesma razão em relação ao total que o número de países de cada continente tem em relação aos 204 totais.

Passo 2

Vamos montar a proporção geral. Se xi17 ;=;Ci204 é o número de países do continente e é o número de países que vamos escolher desse continente, temos:
Ou seja,

Passo 3

Agora calculamos cada xEu = 17;times;50204 ;=;17;times;0,2451;approx;4,1667 :
  1. Europa:
xAs = 17;times;49204 ;=;17;times;0,2402;approx;4,0833
  1. Ásia:
xÁf = 17;times;54204 ;=;17;times;0,2647;approx;4,4999
  1. África:
xAm = 17;times;35204 ;=;17;times;0,1716;approx;2,9172 Á
  1. América:
xOc = 17;times;16204 ;=;17;times;0,0784;approx;1,3333
  1. Oceania:

Passo 4

Como não dá pra escolher frações de país, a gente arredonda cada valor para um número inteiro. A soma dos arredondados tem que dar 17. Se fizermos:
  • Europa: 4
  • Ásia: 4
  • África: 5
  • América: 3
  • Oceania: 1
Temos . Faz sentido, porque:
– Se arredondássemos África pra 4, sobraria 1 país a distribuir e Oceania só cabe 1 mesmo por ser pequenininha.
– Se arredondássemos América pra 2, sobraria 2 países “não alocados”.

Resposta

Europa: 4 países
Ásia: 4 países
África: 5 países
América: 3 países
Oceania: 1 país

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