Existem atualmente 204 países. Um professor de geografia tem que escolher 17 países para um trabalho escolar. Como o professor fará a divisão se ele tem em mente manter a homogeneidade dos continentes? Demonstre os cálculos. Segue a tabela correlacionando países e seus continentes:
Continente | Número de países |
---|---|
Europa | 50 |
Ásia | 49 |
África | 54 |
América | 35 |
Oceania | 16 |
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos 204 países no total, divididos assim: Europa (50), Ásia (49), África (54), América (35) e Oceania (16). O professor quer escolher 17 países mantendo a “mesma proporção” de cada continente. Isso é um exercício de regra de três ou de proporções: a parte (número de países escolhidos de cada continente) deve ter a mesma razão em relação ao total que o número de países de cada continente tem em relação aos 204 totais.
Passo 2
Vamos montar a proporção geral. Se
é o número de países do continente
e
é o número de países que vamos escolher desse continente, temos:
Ou seja,
Passo 3
Agora calculamos cada
:
- Europa:
- Ásia:
- África:
- América:
- Oceania:
Passo 4
Como não dá pra escolher frações de país, a gente arredonda cada valor para um número inteiro. A soma dos arredondados tem que dar 17. Se fizermos:
- Europa: 4
- Ásia: 4
- África: 5
- América: 3
- Oceania: 1
Temos
. Faz sentido, porque:
– Se arredondássemos África pra 4, sobraria 1 país a distribuir e Oceania só cabe 1 mesmo por ser pequenininha.
– Se arredondássemos América pra 2, sobraria 2 países “não alocados”.
– Se arredondássemos África pra 4, sobraria 1 país a distribuir e Oceania só cabe 1 mesmo por ser pequenininha.
– Se arredondássemos América pra 2, sobraria 2 países “não alocados”.
Resposta
Europa: 4 países
Ásia: 4 países
África: 5 países
América: 3 países
Oceania: 1 país
Ásia: 4 países
África: 5 países
América: 3 países
Oceania: 1 país