Uma empresa de eletrodomésticos está estruturando uma nova linha de montagem de liquidificadores. O engenheiro responsável identificou as tarefas, os tempos e as precedências conforme a tabela a seguir:
Atividade Tempo (min) Precedência
A 5 -
B 8 A
C 2 A
D 6 B
E 7 C
F 5 D,E
G 9 E
H 4 F,G
A empresa trabalha 8 horas por dia e a meta de produção é 50 unidades.
a) Calcule o tempo de ciclo da linha de produção.
b) Determine o número teórico mínimo de estações de trabalho.
c) Usando o método heurístico de Hegelson e Birnie, proponha um balanceamento de linha.
d) Calcule a eficiência para o balanceamento proposto.

Passo 1

O enunciado dá oito atividades A a H com seus tempos em minutos e precedências, pede:
a) tempo de ciclo da linha com jornada diária de 8 h e meta de 50 unidades;
b) número teórico mínimo de estações;
c) balanceamento usando o heurístico de Helgeson e Birnie;
d) eficiência do balanceamento proposto.

Passo 2

O tempo de ciclo \displaystyle C é a razão entre a jornada diária em minutos e a produção desejada:
C = \frac{8\text{ h}\times 60\text{ min/h}}{50} = \frac{480}{50} = 9,6\text{ min.}

Passo 3

O número teórico mínimo de estações \displaystyle m_{\min} é dado por
m_{\min} = \frac{\sum \text{tempos das tarefas}}{C} = \frac{5+8+2+6+7+5+9+4}{9,6} = \frac{46}{9,6}\approx 4,79.
Como não podemos ter estação fracionária, faz-se teto:
m_{\min} = 5\text{ estações (teóricas).}çõó

Passo 4

No heurístico de Helgeson e Birnie ordenamos as tarefas por tempo decrescente:
G(9),\;B(8),\;E(7),\;D(6),\;A(5),\;F(5),\;H(4),\;C(2).
Em cada estação, selecionamos, na ordem da lista, a primeira tarefa disponível (todos os predecessores alocados) que caiba dentro de C=9,6 min, repetindo até não caber mais nada.

Passo 5

Aplicando esse procedimento obtemos seis estações:
Estação 1: tarefas A e C
Tempo total 5 + 2 = 7 min (sobra 2,6 min e não cabe próxima disponível).
Estação 2: tarefa B
Tempo total 8 min (sobra 1,6 min).
Estação 3: tarefa E
Tempo total 7 min (sobra 2,6 min).
Estação 4: tarefa G
Tempo total 9 min (sobra 0,6 min).
Estação 5: tarefa D
Tempo total 6 min (sobra 3,6 min).
Estação 6: tarefas F e H
Tempo total 5 + 4 = 9 min (sobra 0,6 min).
Logo o balanceamento heurístico usa 6 estações.

Passo 6

A eficiência \eta é
\eta = \frac{\sum\text{tempos}}{\text{nº de estações}\times C} = \frac{46}{6 \times 9,6} = \frac{46}{57,6}\approx 0{,}7986ºçõ
ou seja cerca de 79{,}9\%.

Resposta

a) C = 9,6 min
b) m_{\min} = 5 esta\c{c}~oes (te’oricas)
c) Atribui\c{c}~ao por esta\c{c}~ao:
Est 1: A,C; Est 2: B; Est 3: E; Est 4: G; Est 5: D; Est 6: F,H
d) \eta \approx 79{,}9\%

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