Uma fábrica de montagem de brinquedos precisa organizar seu processo produtivo de forma eficiente. Para isso, o engenheiro de produção está responsável por balancear uma linha de montagem composta de 7 tarefas, listadas abaixo com seus respectivos tempos (em segundos) e relações de precedência.
Atividade Tempo (s) Precedência
A 25 -
B 30 A
C 15 A
D 22 B
E 28 B,C
F 20 D
G 40 E,F
A produção deseja montar 60 unidades por hora. Com base nisso:
a) Qual deve ser o tempo de ciclo da linha de montagem?
b) Qual o número teórico mínimo de estações de trabalho necessárias?
c) Apresente uma proposta de agrupamento das atividades em estações de trabalho, buscando a melhor eficiência possível da linha.

Passo 1

O enunciado apresenta 7 tarefas A,B,C,D,E,F,G com tempos (em s) e precedências:
\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Atividade}&\text{Tempo (s)}&\text{Precedência}\\hline A&25&–\\hline B&30&A\\hline C&15&A\\hline D&22&B\\hline E&28&B,C\\hline F&20&D\\hline G&40&E,F\\hline \end{array}ê
Queremos produzir 60 unidades por hora. Precisamos achar:
a) tempo de ciclo (C_T),
b) número teórico mínimo de estações,
c) proposta de agrupamento em estações respeitando precedências e C_T.

Passo 2

O tempo de ciclo (C_T) é o intervalo máximo por unidade para atender a 60 u/h. Como 1 h =3600 s,
C_T = \frac{3600}{60} = 60\text{ s}.

Passo 3

O número teórico mínimo de estações (m_{\min}) é a soma dos tempos das tarefas dividida por C_T, arredondado para cima. A soma dos tempos é
25+30+15+22+28+20+40 = 180\text{ s}.
Logo,
m_{\min} = \Bigl\lceil \frac{180}{60}\Bigr\rceil = \lceil 3\rceil = 3.

Passo 4

Na prática, com C_T=60 s e respeitando precedências, não se consegue agrupar todas em 3 estações sem ultrapassar 60 s. Uma solução com 4 estações é:
Estação 1: tarefas A e C
25 + 15 = 40\text{ s}
Estação 2: tarefas B e D
30 + 22 = 52\text{ s}
Estação 3: tarefas E e F
28 + 20 = 48\text{ s}
Estação 4: tarefa G
40\text{ s}
Verificações de precedência:
  • A antes de B,C;
  • B antes de D,E;
  • C antes de E;
  • D antes de F;
  • E,F antes de G.
    Todas são atendidas.
A eficiência da linha é
\text{Eficiência} = \frac{\text{tempo total das tarefas}}{\#\text{estações}\times C_T} = \frac{180}{4\times60}\times100\% = 75\%.êçõ

Resposta

a) C_T = 60 s.
b) m_{\min}=3 estações.
c) Proposta ( 4 estações):
Estação 1: A,C ( 40 s)
Estação 2: B,D ( 52 s)
Estação 3: E,F ( 48 s)
Estação 4: G ( 40 s)
Eficiência =75 %.

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