Uma fábrica de componentes eletrônicos deseja balancear uma nova linha de montagem de controladores de temperatura. As atividades envolvidas, seus tempos e relações de precedência são apresentadas na tabela abaixo:
Atividade Tempo (s) Precedência
A 8 -
B 6 A
C 5 A
D 7 B
E 4 B
F 10 C
G 9 D,E
H 6 F,G
A meta de produção é 90 unidades por hora.
Proponha um balanceamento das atividades entre 3 estações de trabalho, seguindo o método de Kilbridge e Webster, e calcule a eficiência para o balanceamento proposto. A eficiência pode ser melhorada? Como?

Passo 1

O problema é de balanceamento de linha de montagem (conteúdo: balanceamento de linha pelo método de Kilbridge e Webster). Temos as atividades, seus tempos t_i e precedências, e a meta de 90 unidades/hora. Primeiro vamos determinar o tempo de ciclo e o número mínimo de estações, depois aplicar Kilbridge & Webster para agrupar tarefas em 3 estações e, por fim, calcular a eficiência.

Passo 2

Calculamos o tempo de ciclo \mathrm{CT} e o número mínimo de estações:
\mathrm{CT}=\frac{3600\;\text{s/h}}{90\;\text{unid/h}}=40\;\text{s/unid}.
A soma dos tempos de todas as tarefas é
\sum t_i=8+6+5+7+4+10+9+6=55\;\text{s}.
Logo o número teórico mínimo de estações é
N_{\min}=\Bigl\lceil\frac{55}{40}\Bigr\rceil=2.
Como queremos usar 3 estações, teremos inevitavelmente algum tempo ocioso.

Passo 3

Identificamos os níveis (ranks) para aplicar Kilbridge & Webster:
Nível 1: A
Nível 2: B, C
Nível 3: D, E, F
Nível 4: G
Nível 5: H

Passo 4

Vamos preencher as estações em ordem ascendente de nível, somando tempos até próximo de \mathrm{CT}=40 s, sem violar precedências.
Estação 1 (inicia no nível 1):
  • A ( 8 s) \to total =8
  • B ( 6 s) \to total =14
  • C ( 5 s) \to total =19
    Agora todas as de nível 2 foram atribuídas, passamos ao nível 3 (todas com predecessores cumpridos):
  • D ( 7 s) \to total =26
  • E ( 4 s) \to total =30
  • F ( 10 s) \to se somarmos daria 40, exatamente o ciclo máximo \to total =40
Verificação de precedência em Estação 1:
A \toB,C OK; B \toD,E OK; C \toF OK.
Estação 2 (próximo não atribuído, nível 4):
  • G ( 9 s) \to total =9
    Agora nível 5: H está liberada (F em est. 1, G em est. 2):
  • H ( 6 s) \to total =15
Estação 3 fica sem tarefas atribuídas (todo resto já alocado nas estações 1 e 2).

Passo 5

Calculamos a eficiência do balanceamento proposto:
\text{Eficiência} =\frac{\sum t_i}{m\;\mathrm{CT}} =\frac{55}{3\times40} =\frac{55}{120}\approx0,4583 \;(45{,}83\%\!).ê

Passo 6

Essa eficiência é baixa porque sobram muitas folgas — na verdade bastariam 2 estações para atender \mathrm{CT}=40 s.
Para melhorar a eficiência podemos:
- Reduzir o número de estações para m=2, pois N_{\min}=2.
Por exemplo:
Estação 1: A, B, C, D, E, F \to 8+6+5+7+4+10=40 s
Estação 2: G, H \to 9+6=15 s
\text{Eficiência} =\frac{55}{2\times40} =\frac{55}{80} =0,6875 \;(68{,}75\%\!).ê
Outra opção é reorganizar as tarefas (respeitando precedências) para redistribuir melhor os tempos ou até usar equipamentos paralelos, mas a ação mais direta é usar efetivamente 2 estações em vez de 3.

Resposta

Estação 1: A, B, C, D, E, F ( 40 s)
Estação 2: G, H ( 15 s)
Estação 3: — ( 0 s)
Eficiência \approx 45,83 %.
Sim, a eficiência sobe para 68,75 % se usarmos apenas 2 estações, pois N_{\min}=2.

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