Uma empresa embala cloreto de sódio em frascos com um peso médio
de sal de 250 g e desvio padrão de 5 g . Qual a probabilidade do sal pesar:
Entre 240 g e 243g? Resp.
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de sal de 250 g e desvio padrão de 5 g . Qual a probabilidade do sal pesar:
Entre 240 g e 243g? Resp.
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade envolvendo a distribuição normal. Uma empresa embala cloreto de sódio com peso médio de 250 g e desvio padrão de 5 g. Queremos encontrar a probabilidade de um frasco conter entre 240 g e 243 g de sal. Para isso, vamos precisar usar conceitos de estatística relacionados à distribuição normal e à padronização dos dados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a distribuição dos pesos é normal, ou seja, segue uma curva em forma de sino. A média (
) é 250 g e o desvio padrão (
) é 5 g. Queremos achar a probabilidade de um peso
estar entre 240 g e 243 g.
Passo 3
Para encontrar essa probabilidade, vamos padronizar os valores usando a fórmula do escore-z:
Vamos calcular o z para 240 g:
E para 243 g:
Passo 4
Agora, consultamos a tabela da distribuição normal padrão ou usamos uma calculadora para encontrar as probabilidades correspondentes a esses valores de z.
Passo 5
A probabilidade de
estar entre 240 g e 243 g é a diferença entre essas duas probabilidades:
Resposta
A probabilidade de o sal pesar entre 240 g e 243 g é de aproximadamente 5,8%.