Uma empresa embala cloreto de sódio em frascos com um peso médio
de sal de 250 g e desvio padrão de 5 g . Qual a probabilidade do sal pesar:
Menos de 248g? Resp. 34,46%.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A empresa embala cloreto de sódio com um peso médio de 250 gramas e um desvio padrão de 5 gramas. Queremos saber qual é a probabilidade de um frasco pesar menos de 248 gramas. Vamos usar conceitos de distribuição normal para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos transformar o valor que queremos encontrar a probabilidade (248g) em um escore z. O escore z nos diz quantos desvios padrão o valor está abaixo ou acima da média. A fórmula para calcular o z é:
z = X - musigma
Onde:
  • $ X $ é o valor que estamos analisando (248g)
  • $ \mu $ é a média (250g)
  • $ \sigma $ é o desvio padrão (5g)

Passo 3

Vamos aplicar os valores na fórmula:
z = 248 - 2505 = -25 = -0,4
Isso significa que 248g está 0,4 desvios padrão abaixo da média.

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a esse z-score na tabela da distribuição normal ou usando uma calculadora. Um z-score de -0,4 corresponde a uma probabilidade de aproximadamente 34,46%.

Resposta

A probabilidade do sal pesar menos de 248 gramas é de 34,46%.

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