Uma empresa emprega 200 pessoas. Numa amostra aleatória de 25 notas de despesas numa semana de dezembro, um auditor constatou uma despesa média de 220 u.m. com desvio padrão de 20 u.m.
a) Qual é a estimativa intervalar com
de confiança para a despesa média da empresa com seus empregados ?
b) Qual é a estimativa intervalar com a mesma confiança para a despesa total da empresa com seus 200 empregados?
a) Qual é a estimativa intervalar com
b) Qual é a estimativa intervalar com a mesma confiança para a despesa total da empresa com seus 200 empregados?
Passo 1
O enunciado informa que a população tem
empregados, fez-se uma amostra de tamanho
e obteve-se média amostral
u.m. e desvio padrão amostral
u.m. Precisamos de um intervalo de confiança de
para a despesa média
e, em seguida, para o total
. Vamos usar o IC para média baseada na distribuição
com correção de população finita (fpc).
Passo 2
Os graus de liberdade são
. Para nível de confiança de
,
e
Passo 3
O fator de correção para população finita (fpc) é
Passo 4
O erro-padrão amostral é
Aplicando a fpc:
Passo 5
A margem de erro é
Logo o intervalo de
para
é
Passo 6
Para estimar o total
, basta multiplicar os limites por 200:
Resposta
a)
u.m.
b) u.m.
b)