Uma empresa de engenharia deseja comparar a eficiência de duas marcas de baterias (Marca A e Marca B) usadas em equipamentos industriais. Eles acreditam que as médias de horas de operação contínua das duas baterias são diferentes e desejam testar essa hipótese. Foram testadas 30 baterias de cada marca, resultando nas seguintes estatísticas:
Com um nível de significância de
, é possível concluir que há uma diferença significativa na média de horas de operação contínua entre as duas marcas de baterias? Considere a situação que as variâncias populacionais das marcas A e B são iguais e desconhecida.
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipóteses para comparar as médias de duas amostras independentes (Marca A e Marca B) de tamanhos
e
, com variâncias populacionais iguais e desconhecidas. Vamos usar o teste
de Student bicaudal para variâncias iguais.
Passo 2
As hipóteses são
com nível de significância
.
Passo 3
Calculamos a variância agrupada (pooled variance):
Logo
.
Passo 4
O estatístico de teste é
Passo 5
Os graus de liberdade são
. O valor crítico bicaudal para
e
é
. Como
, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
. Há diferença significativa entre as médias de horas de operação contínua das duas marcas de baterias.