Uma empresa estabelece o salário de seus vendedores com base na produtividade. Uma amostra de salários mensais dos vendedores desta empresa revelou a seguinte tabela de frequências:
Table 1: Tabela. Distribuição dos salários mensais dos vendedores de uma determinada empresa.
\captionsetup{labelformat=empty}
Salários (R ) &\mathrm{N}^{\circ}$ de vendedores (fi)
730 |-- 790 3
790 |-- 850 6
850 |-- 910 7
910 |-- 970 9
970 |-- 1030 15
1030 -- 1090 25
1090 -- 1150 34
1150 |-- 1210 29
Total 128
Fonte: Dados fictícios
Com referência a essa tabela, determine:
A amplitude total.

Passo 1

O enunciado pede que se determine a amplitude total da distribuição de salários. A tabela fornece as classes de salário e o número de vendedores em cada classe. As informações relevantes extraídas da tabela são:
  • limites das classes (em reais): \text{R\$}730\text{ -- R\$ }790, \text{R\$}790\text{ -- R\$ }850, \text{R\$}850\text{ -- R\$ }910, \text{R\$}910\text{ -- R\$ }970, \text{R\$}970\text{ -- R\$ }1030, \text{R\$}1030\text{ -- R\$ }1090, \text{R\$}1090\text{ -- R\$ }1150, \text{R\$}1150\text{ -- R\$ }1210.
  • total de observações: \,128 (não é necessário para calcular a amplitude total, mas está na tabela).

Passo 2

Definição e ideia para calcular: a amplitude total de uma distribuição de dados agrupados é a diferença entre o maior valor observado e o menor valor observado, ou, no caso de classes, a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe. Em fórmula:
\text{Amplitude total} = L_{\text{máx}} - L_{\text{mín}},áí
onde \,L_{\text{máx}}á é o limite superior da última classe e \,L_{\text{mín}}í é o limite inferior da primeira classe.

Passo 3

Identificar os limites a usar a partir da tabela:
  • limite inferior da primeira classe: \,L_{\text{mín}}=\text{R\$ }730í.
  • limite superior da última classe: \,L_{\text{máx}}=\text{R\$ }1210á.

Passo 4

Calcular a amplitude total aplicando a fórmula:
\text{Amplitude total} = \text{R\$}1210 - \text{R\$ }730 = \text{R\$ }480.

Resposta

\text{R\$ }480

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