Uma empresa estabelece o salário de seus vendedores com base na produtividade. Uma amostra de salários mensais dos vendedores desta empresa revelou a seguinte tabela de frequências:
Table 1: Tabela. Distribuição dos salários mensais dos vendedores de uma determinada empresa.\captionsetup{labelformat=empty}
Salários (R
\mathrm{N}^{\circ}$ de vendedores (fi)
730 |-- 790
3
790 |-- 850
6
850 |-- 910
7
910 |-- 970
9
970 |-- 1030
15
1030 -- 1090
25
1090 -- 1150
34
1150 |-- 1210
29
Total
128
Fonte: Dados fictícios
Com referência a essa tabela, determine:
A amplitude total.
Table 1: Tabela. Distribuição dos salários mensais dos vendedores de uma determinada empresa.
\captionsetup{labelformat=empty}
| Salários (R \mathrm{N}^{\circ}$ de vendedores (fi) | |
| 730 |-- 790 | 3 |
| 790 |-- 850 | 6 |
| 850 |-- 910 | 7 |
| 910 |-- 970 | 9 |
| 970 |-- 1030 | 15 |
| 1030 -- 1090 | 25 |
| 1090 -- 1150 | 34 |
| 1150 |-- 1210 | 29 |
| Total | 128 |
Com referência a essa tabela, determine:
A amplitude total.
Passo 1
O enunciado pede que se determine a amplitude total da distribuição de salários. A tabela fornece as classes de salário e o número de vendedores em cada classe. As informações relevantes extraídas da tabela são:
- limites das classes (em reais):
, , , , , , , . - total de observações:
(não é necessário para calcular a amplitude total, mas está na tabela).
Passo 2
Definição e ideia para calcular: a amplitude total de uma distribuição de dados agrupados é a diferença entre o maior valor observado e o menor valor observado, ou, no caso de classes, a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe. Em fórmula:
onde
é o limite superior da última classe e
é o limite inferior da primeira classe.
Passo 3
Identificar os limites a usar a partir da tabela:
- limite inferior da primeira classe:
. - limite superior da última classe:
.
Passo 4
Calcular a amplitude total aplicando a fórmula: