Uma empresa estima que, se x milhares de reais forem investidos na comercialização de um certo produto,
unidades serão vendidas. O modelo matemático que relaciona sexé
.
Quantas unidades esperasse vender se houver um investimento de
? E se não houver investimento?
Quantas unidades esperasse vender se houver um investimento de
Passo 1
O enunciado traz o modelo matemático que relaciona o investimento (em milhares de reais) com o número de unidades vendidas:
. Precisamos avaliar essa função para dois casos: investimento de R$ 5.000,00 (ou seja,
) e sem investimento (
).
Passo 2
Vamos calcular a quantidade de unidades vendidas quando investimos R$ 5.000,00, isto é,
. Substituindo na fórmula de
:
Agora vamos calcular cada termo:
-
, então . -
. -
.
Somando todos os valores:
Logo, com investimento de R$ 5.000,00 espera-se vender 2.000 unidades.
Passo 3
Agora calculamos o caso sem investimento, isto é,
. Substituindo na fórmula:
Portanto, sem investir, a estimativa é vender 1.000 unidades.
Resposta
Com R$ 5.000,00 de investimento vende-se 2.000 unidades; se não houver investimento, vende-se 1.000 unidades.