Uma empresa fará um jantar de natal para seus funcionários. O orçamento para a alimentação é de 1000 reais, que será dividido em salgados, doces e bebidas. Devido à experiência passada, foi acordado que o total gasto com salgados deve ser a soma dos gastos com doces e bebidas. Além disso, deve se gastar 300 reais a mais com salgados do que doces.
Sendo x o gasto com salgados, y o gasto com doces, e z o gasto com bebidas, escreva um sistema linear de 3 equações que representa as informações do enunciado.

Passo 1

O enunciado diz que a empresa tem um orçamento total de R$ para alimentação, que será dividido em salgados ( ), doces ( ) e bebidas ( ). As condições são:
o gasto total com salgados é igual à soma dos gastos com doces e bebidas;
gasta-se R$ a mais com salgados do que com doces.

Passo 2

A primeira equação vem da soma dos três gastos, que não pode ultrapassar o orçamento de R$ 1000:
x + y + z = 1000

Passo 3

A segunda equação vem da condição de que o gasto com salgados seja a soma dos gastos com doces e bebidas:
x = y + z

Passo 4

A terceira equação vem da diferença de R$ 300 entre salgados e doces:
x = y + 300

Resposta

x + y + z = 1000, x = y + z, x = y + 300

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