Uma empresa fará um jantar de natal para seus funcionários. O orçamento para a alimentação é de 1000 reais, que será dividido em salgados, doces e bebidas. Devido à experiência passada, foi acordado que o total gasto com salgados deve ser a soma dos gastos com doces e bebidas. Além disso, deve se gastar 300 reais a mais com salgados do que doces.
Sendo
o gasto com salgados,
o gasto com doces, e
o gasto com bebidas, escreva um sistema linear de 3 equações que representa as informações do enunciado.
Sendo
Passo 1
O enunciado diz que a empresa tem um orçamento total de R$
para alimentação, que será dividido em salgados (
), doces (
) e bebidas (
). As condições são:
o gasto total com salgados é igual à soma dos gastos com doces e bebidas;
gasta-se R$
a mais com salgados do que com doces.
Passo 2
A primeira equação vem da soma dos três gastos, que não pode ultrapassar o orçamento de R$
:
Passo 3
A segunda equação vem da condição de que o gasto com salgados seja a soma dos gastos com doces e bebidas:
Passo 4
A terceira equação vem da diferença de R$
entre salgados e doces: