Uma empresa de metal -mecânica estuda a modernização de sua principal linha de produção. O projeto considera manter ou a substituição do principal equipamento por um mais moderno e eficiente. 0 quadro a seguir apresenta informações sobre os custos gerados dos equipamentos ao longo de sua vida útil.
Equipamento Investimento (R$)
Consumo de
energia
KW/hora
Custos de
manutenção
(R$/ano)
Vida útil (anos)
Atual 20000 20 12000 7
Alternativa A 18000 12 11000 7
Alternativa B 25000 14 9000 5
Considerar que o custo de capital é 10 \% a.a. Determinar qual equipamento deve ser escolhido. Considerando 1 KW custa \mathrm{R} \ 2,5$. A empresa trabalha dois turnos e 6 dias por semana.

Passo 1

O enunciado pede uma análise econômica comparando três equipamentos (Atual, Alternativa A e Alternativa B) usando custo de capital de 10 % a.a., considerando investimento inicial, consumo de energia, custo de manutenção e vida útil. Vamos calcular o Custo Equivalente Anual (EAC) de cada opção e escolher a de menor EAC.

Passo 2

Calcular as horas de funcionamento e o custo anual de energia. A empresa opera 2 turnos de 8 h/dia, 6 dias/semana, ou seja
h_{\text{semana}} = 2 \times 8 \times 6 = 96\\ \text{h/semana}
h_{\text{ano}} = 96 \times 52 = 4\,992\\ \text{h/ano}
O custo da energia é R$ 2,5 por kWh. Para cada equipamento,
\text{Energia anual} = (\text{consumo em kW/h}) \times h_{\text{ano}}
\text{Custo energia anual} = \text{Energia anual} \times 2,5

Passo 3

Calcular o fator de recuperação de capital (CRF) para taxa i=10\%.
\mathrm{CRF}(n) = \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}
Para vida útil n=7:
(1,1)^7 \approx 1{,}9487,\quad \mathrm{CRF}(7)=\frac{0,1\cdot1{,}9487}{1{,}9487-1}\approx0{,}2059
Para n=5:
(1,1)^5 \approx 1{,}6105,\quad \mathrm{CRF}(5)=\frac{0,1\cdot1{,}6105}{1{,}6105-1}\approx0{,}2638

Passo 4

Anualizar o investimento de cada equipamento multiplicando pelo respectivo CRF:
Para Atual ( n=7):
\text{Inv}_{\text{atual, anual}}=20\,000\times0{,}2059\approx4\,118{,}
Para Alternativa A ( n=7):
\text{Inv}_{A,\text{anual}}=18\,000\times0{,}2059\approx3\,707{,}
Para Alternativa B ( n=5):
\text{Inv}_{B,\text{anual}}=25\,000\times0{,}2638\approx6\,595{,}

Passo 5

Calcular o EAC de cada equipamento:
Atual:
\text{Energia} =20 \times4\,992\times2{,}5=249\,600
\text{Manutenção}=12\,000çã
\text{EAC}_{\text{atual}}=249\,600+12\,000+4\,118\approx265\,718
Alternativa A:
\text{Energia}=12 \times4\,992\times2{,}5=149\,760
\text{Manutenção}=11\,000çã
\text{EAC}_{A}=149\,760+11\,000+3\,707\approx164\,467
Alternativa B:
\text{Energia}=14 \times4\,992\times2{,}5=174\,720
\text{Manutenção}=9\,000çã
\text{EAC}_{B}=174\,720+9\,000+6\,595\approx190\,315

Passo 6

Comparando os EACs, a menor despesa anual equivalente é da Alternativa A.

Resposta

A Alternativa A.

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