Uma pesquisa realizada entre 1.000 consumidores registrou que 650 deles trabalham com cartões de crédito de bandeira Mastercard, que 550 trabalham com cartões de crédito da bandeira Visa e que 200 trabalham com cartões de crédito de ambas as bandeiras. Qual a probabilidade de ao escolhermos deste grupo uma pessoa que utiliza a bandeira Visa, ser também um dos consumidores que utilizam cartões de crédito da bandeira Mastercard?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que, entre 1.000 consumidores, 650 usam Mastercard, 550 usam Visa e 200 usam as duas bandeiras. A gente quer a probabilidade de, ao escolher uma pessoa que usa Visa, ela também usar Mastercard. Isso é um problema de probabilidade condicional. Para resolver, vamos precisar das contagens e da definição de probabilidade condicional:
  • Evento A: “usa Mastercard”
  • Evento B: “usa Visa”

Passo 2

A teoria que a gente vai aplicar é a definição de probabilidade condicional:
P(Amid B) ;=; P(Acap B)P(B)
Aqui:
  • é a probabilidade de usar as duas bandeiras (Mastercard e Visa).
  • é a probabilidade de usar Visa.

Passo 3

Vamos calcular cada uma:
  • P(Mastercardmid Visa) =tfrac2001000tfrac5501000 =200550 = número que usa as duas ÷ total = .
  • = número que usa Visa ÷ total = .
Então

Passo 4

Bastaa simplificar essa fração:

Se quiser em decimal, dá aproximadamente , ou cerca de 36,36%.

Resposta

boxedP(Mastercardmid Visa) = 411 approx 0,3636

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