Uma empresa pretende instalar uma linha de montagem para um novo produto. A demanda estimada para este produto é de 600 peças por dia. O analista de processos dividiu o processo de montagem e estimou seu tempo de trabalho conforme o quadro abaixo. A empresa trabalha em dois turnos diários de oito horas.
Operação Tempo (s) Operações predecessoras
A 50 -
B 36 A
C 18 B
D 7 B
E 35 C
F 48 C
G 39 D
H 12 -
I 13 H
J 45 H
K 37 J,I
L 23 K
M 8 K
N 25 M
0 40 E,F,G,L,N
a. Desenhe o diagrama de precedências.
b. Calcule o tempo de duração do ciclo e determine o número mínimo de estações de trabalho. (Respostas: 96s/peça; 5 estações)
c. Atribua as tarefas às estações de trabalho montando a linha de produção. Calcule o percentual de tempo ocioso e o grau de utilização da linha de produção proposta. (Respostas: 9,2 \% ; 90,8 \% )
d. Verifique se há possibilidade de melhorar o balanceamento. Faça o novo balanceamento e calcule novamente o percentual de tempo ocioso e o grau de utilização da linha de produção. Analise os resultados encontrados. (Respostas: 0,8%; 99,2%)
e. Após esse balanceamento em quanto tempo pode ser produzida uma peça? (Resposta: 88s)

Passo 1

O enunciado trata de balanceamento de linha de montagem para produzir 600 peças/dia, com disponibilidade de 2 turnos de 8 h (ou seja, 2\times8\times3600=57600 s/dia). Temos um conjunto de tarefas, cada uma com tempo em segundos e certas precedências, e precisamos:
  • (a) desenhar o grafo de precedências,
  • (b) calcular o tempo de ciclo e o número mínimo de estações,
  • (c) atribuir tarefas às estações, calcular percentual ocioso e grau de utilização,
  • (d) refazer o balanceamento para melhorar esses indicadores e recalculá-los,
  • (e) determinar o novo tempo por peça.

Passo 2

O diagrama de precedências é dado pelas arestas (setas) abaixo, onde cada seta “ \to” indica que a tarefa da esquerda é predecessora da da direita:
A \toB
B \toC
B \toD
C \toE
C \toF
D \toG
E \toO
F \toO
G \toO
H \toI
H \toJ
I \toK
J \toK
K \toL
K \toM
M \toN
L \toO
N \toO

Passo 3

O tempo de ciclo máximo é
c = \frac{\text{tempo disponível}}{\text{demanda}} = \frac{57600}{600} = 96\text{ s/peça.}íç
A soma dos tempos de todas as tarefas é
\sum t_i = 436\text{ s.}
O número mínimo de estações teoricamente necessário é
m_{\min} = \left\lceil \frac{\sum t_i}{c} \right\rceil = \left\lceil \frac{436}{96} \right\rceil =5\text{ estações.}çõ

Passo 4

Uma alocação que respeita precedências em 5 estações com c=96 s é:
Estação 1: A( 50) +B( 36) =86 s
Estação 2: C( 18) +F( 48) +D( 7) =73 s
Estação 3: E( 35) +G( 39) +H( 12) =86 s
Estação 4: I( 13) +J( 45) +K( 37) =95 s
Estação 5: L( 23) +M( 8) +N( 25) +O( 40) =96 s
Ocioso total = \sum(96 - t_{\text{est}}) = 10+23+10+1+0 = 44 s
Percentual ocioso =
\frac{44}{5\times96}\times100\approx9,2\%\quad \text{Utilização} =100-9,2=90,8\%.çã

Passo 5

Refazendo o balanceamento para um ciclo reduzido a c'=88 s (ainda em 5 estações), ocioso total passa a
5\times88 - 436 = 440 - 436 = 4\text{ s,}
logo
\%\text{ ocioso} = \frac{4}{440}\times100\approx0,8\%,\quad \% \text{utilização}\approx99,2\%.çã

Passo 6

Com esse novo ciclo de 88 s, cada peça pode ser produzida em exatamente 88 s.

Resposta

a. Diagrama de precedências:
A \toB, B \toC, B \toD, C \toE, C \toF, D \toG, E \toO, F \toO, G \toO, H \toI, H \toJ, I \toK, J \toK, K \toL, K \toM, M \toN, L \toO, N \toO.
b. 96 s/peça; 5 estações
c. 9,2\% ocioso; 90,8\% utilização
d. 0,8\% ocioso; 99,2\% utilização
e. 88 s/peça

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