Uma empresa produtora de gás natural opera em um mercado onde sua oferta é descrita pela função:
Onde:
- Qs: Quantidade ofertada (em milhões de metros cúbicos).
- P: Preço de mercado por unidade.
- T: Alíquota de imposto ad valorem (em porcentagem do preço, expresso como
para
).
A demanda do mercado é dada por:
No cenário ex-ante (antes do imposto),
. Após a imposição do imposto ex-post, o governo aplica uma alíquota de
(
).
Explique as implicações econômicas da incidência do imposto ad valorem sobre o mercado.
A demanda do mercado é dada por:
Explique as implicações econômicas da incidência do imposto ad valorem sobre o mercado.
Passo 1
Beleza, o exercício fala de oferta e demanda de gás natural, e de um imposto “ad valorem” de 20%. O conteúdo é Mercado de Concorrência Perfeita (equilíbrio oferta × demanda) e Incidência de Impostos. Para resolver, a gente vai precisar:
- Calcular o ponto de equilíbrio sem imposto (T=0).
- Ver como muda a função de oferta quando T=0,2 (imposto de 20%).
- Calcular o novo equilíbrio com imposto.
- Ver quem paga quanto do imposto (incidência) e falar dos efeitos no mercado (quantidade, preço, receita fiscal, perda seca).
Passo 2
Equilíbrio ex-ante (sem imposto):
Oferta:
Oferta:
Demanda:
No equilíbrio,
:
Quantidade:
Então antes do imposto, o preço de mercado é R$ 30 e a quantidade vendida é 140 (milhões de m³).
Passo 3
Agora o governo impõe imposto ad valorem de 20%, ou seja, a empresa recebe só
.
A nova oferta fica:
A nova oferta fica:
A demanda continua
Quantidade nova:
Passo 4
Vamos ver a “incidência” do imposto por unidade:
– Preço ao consumidor sobe de 30 para 34,09 → ele paga ΔP<sub>c</sub>=+4,09.
– Preço líquido do produtor é , caiu de 30 → ele “leva” ΔP<sub>p</sub>=–2,73.
– Imposto por unidade = (que é 20% de 34,09).
Logo, de cada R$ 6,82 de imposto, R$ 4,09 sai do bolso do consumidor e R$ 2,73 sai do produtor.
– Preço ao consumidor sobe de 30 para 34,09 → ele paga ΔP<sub>c</sub>=+4,09.
– Preço líquido do produtor é
– Imposto por unidade =
Logo, de cada R$ 6,82 de imposto, R$ 4,09 sai do bolso do consumidor e R$ 2,73 sai do produtor.
Passo 5
Implicações econômicas:
- A quantidade vendida cai de 140 para 131,82 (menor bem-estar total).
- Há receita para o governo de
. - Existe perda de eficiência (deadweight loss) porque algumas trocas que antes eram benéficas não acontecem mais.
- A carga do imposto não recai totalmente sobre um dos lados: consumidores arcam com cerca de 60% e produtores com 40%. Isso acontece porque a oferta não é perfeitamente elástica nem a demanda é perfeitamente inelástica.
Resposta
O imposto de 20% eleva o preço ao consumidor de R$ 30 para R$ 34,09 e reduz o preço líquido do produtor de R$ 30 para R$ 27,27. A quantidade cai de 140 para 131,82. Do total de R$ 6,82 de imposto por unidade, R$ 4,09 é pago pelo consumidor e R$ 2,73 pelo produtor. Isso gera receita fiscal mas também uma perda de eficiência (deadweight loss).