Uma empresa sabe que o custo marginal de produção de
unidades é de
unidade. O custo para produzir as três primeiras unidades foi
. Calcular o custo para produzir as 10 primeiras unidades. R :
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de custo marginal
(em R$ por unidade) e informa que o custo total para produzir 3 unidades é R$ 1.200,00, ou seja,
. Queremos encontrar o custo total para produzir 10 unidades, isto é,
.
Passo 2
Como custo marginal é a derivada do custo total, temos
. Para obter
, integramos
:
Passo 3
Para determinar a constante
, usamos a condição
:
Logo,
Passo 4
Com
, calculamos
Resposta
R$ 4455,00