Para determinado produto, a função receita marginal é
=25-5x. Determine: (a) a receita total; (b) a função demanda.
e
Passo 1
O enunciado dá a receita marginal
e pede a receita total e a função demanda. Vamos usar cálculo (integração) para obter a receita total e, em seguida, definir a demanda como preço por unidade.
Passo 2
Receita total: integraremos a receita marginal para obter
. Por teoria,
. Então temos:
Como faz sentido que sem vender nada a receita seja zero, impomos
Passo 3
Função demanda: sabemos que o preço unitário
é a receita total dividida pela quantidade vendida, ou seja,
para
. Substituindo:
Resposta
A receita total é
e a função demanda é
.